Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Нехай, аргументу х0 надано приросту , тоді змінна u набуде приросту . Поскільки одержала приріст , то функція у одержить також приріст . Приріст зумовив виникнення приросту і .

Подамо . Перейдемо до границі при (при цьому ).

або .

Приклад 1. Знайдіть похідну функції у = (3х3-1)5.

Розв’язання

у = (3х3-1)5 – складена функція , де u =3х3-1, тоді , .

При обчисленні похідної складеної функції явне введення допоміжної букви u для позначення проміжного аргументу не є обов’язковим. Тому похідну даної функції знаходять відразу як добуток похідної степеневої функції u5 на похідну від функції 3х3-1:

.

Приклад 2.Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Розв’язання

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Виконання вправ.

1. знайдіть похідні функцій:

а) у = (3х+2)50; б) (6-7х)10;

в) ; г) .

Відповідь: а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Відповідь: а) ; б) ;

в) ; г) .

ІІІ. Підведення підсумків уроку

При підведенні підсумків уроку можна скористатись таблицею.

Таблиця диференціювання

Рекомендуємо почитати:

Припинення діяльності Українського козацтва
Припинення діяльності Українського козацтва відбувається шляхом його реорганізації або ліквідації. Реорганізація Українського козацтва відбувається за рішенням Великої Ради Українського коз ...

Істрія розвитку проблеми дослідження
Моральні цінності – це одна із форм духовного життя, один із найдавніших універсальних способів соціальної регуляції. Вони мають загальнолюдський сенс і конкретно історичний зміст. Моральни ...

Електромагнітна індукція. Досліди Фарадея
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електромагнітної індукції; показати значення цього явища для фізики й техніки;формувати вміння розв’язувати задачі. Тип уроку: урок вивчення нового м ...