Нехай, аргументу х0 надано приросту , тоді змінна u набуде приросту
. Поскільки
одержала приріст
, то функція у одержить також приріст
. Приріст
зумовив виникнення приросту
і
.
Подамо . Перейдемо до границі при
(при цьому
).
або
.
Приклад 1. Знайдіть похідну функції у = (3х3-1)5.
Розв’язання
у = (3х3-1)5 – складена функція , де u =3х3-1, тоді
,
.
При обчисленні похідної складеної функції явне введення допоміжної букви u для позначення проміжного аргументу не є обов’язковим. Тому похідну даної функції знаходять відразу як добуток похідної степеневої функції u5 на похідну від функції 3х3-1:
.
Приклад 2.Знайдіть похідні функцій:
а) ; б)
;
в) ; г)
.
Розв’язання
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Виконання вправ.
1. знайдіть похідні функцій:
а) у = (3х+2)50; б) (6-7х)10;
в) ; г)
.
Відповідь: а) ; б)
;
в) ; г)
.
2. Знайдіть похідні функцій:
а) ; б)
;
в) ; г)
.
Відповідь: а) ; б)
;
в) ; г)
.
ІІІ. Підведення підсумків уроку
При підведенні підсумків уроку можна скористатись таблицею.
Таблиця диференціювання
|
|
|
|
|
|
|
Рекомендуємо почитати:
Шляхи впровадження козацької педагогіки
Сьогодні в багатьох регіонах України почалося активне відродження козацьких виховних традицій. Знаменно, що водночас із цим, у 1991 році, з’явилася ідея створення всеукраїнських дитячих і ю ...
Матеріально-технічне забезпечення навчального процесу у професійно-технічних
навчальних закладах
Найважливішою умовою якісної підготовки майбутніх робочих кадрів є зміцнення навчально-матеріальної бази професійно-технічної освіти. Матеріально-технічна база дає змогу у повному об’ємі ви ...
Аналіз причин асоціальної поведінки особи
С.А.Белічева: “Почуття суспільності або, іншими словами, моральне почуття живе в кожному з нас точно так, як і почуття особистості, егоїзму. Обидва ці почуття, у вигляді мікроскопічних заро ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>