Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

І. Перевірка домашнього завдання

1) ;

2)

;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

2. Самостійна робота.

Варіант 1.

1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу х0:

а) , х0=-1. (2 бали)

б) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функцій:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . 42 бали)

Варіант 2.

1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргумента х0:

а) , х0=-1. (2 бали)

б) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функцій:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . 42 бали)

Відповідь: В-1. 1. а) ; б) -1

2. а) ; б) ; в)

В-2. 1. а) ; б) 1

2. а) ; б) ; в) .

ІІ. Сприймання і усвідомлення поняття складеної функції та її похідної

Розглянемо приклад.

Приклад 1. Нехай треба обчислити по заданому значенню х значення функції у, яка задана формулою .

Для цього спочатку треба обчислити за даним значенням х значення u=, а потім за значенням u обчислити у=.

Отже, функція g ставить у відповідність числу х число u, а функція f – числу u число у. Говорять, що у є складеною функцією із функції g і f, і пишуть .

Функцію g(х) називають внутрішньою функцією, або проміжною змінною, функцію f(u) – зовнішньою функцією. Отже, щоб обчислити значення складеної функції в довільній точці х, спочатку обчислюють значення u внутрішньої функції g, а потім f(u).

Приклад 2. Розглянемо функцію . Вона є складною із функцій , де - внутрішня функція, - зовнішня функція.

Рекомендуємо почитати:

Характер текстів для читання та система вправ для навчання техніки читання учнів початкової школи при вивченні турецької мови
Для формування адекватних умінь читання велике значення має характер текстів для читання, їх зміст, інформативність, цікава фабула і т. ін. Від якості текстового матеріалу залежить мотиваці ...

Розвиток загальних психофізичних особливостей своєї особистості, які є передумовою оволодіння вміннями професійно - педагогічного мовлення
Маємо на увазі насамперед розвиток уяви (відтворювальної і творчої), асоціативної і образної нам'яті. Ми вже згадували, що обов'язковою умовою виразності мовлення вчителя є бачення ним тих ...

Способи виховної дії на людину
Для вирішення виховних завдань можна вибирати різні поєднання методів, прийомів і засобів. Цей вибір перш за все залежить від специфіки поставлених цілей і завдань. Що розуміють під методам ...