Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Нова педагогіка » Знаходження похідної функції » Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Сторінка 4

І. Перевірка домашнього завдання

1) ;

2)

;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

2. Самостійна робота.

Варіант 1.

1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу х0:

а) , х0=-1. (2 бали)

б) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функцій:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . 42 бали)

Варіант 2.

1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргумента х0:

а) , х0=-1. (2 бали)

б) . (2 бали)

2. Знайдіть похідну функцій:

а) . (2 бали)

б) . (2 бали)

в) . 42 бали)

Відповідь: В-1. 1. а) ; б) -1

2. а) ; б) ; в)

В-2. 1. а) ; б) 1

2. а) ; б) ; в) .

ІІ. Сприймання і усвідомлення поняття складеної функції та її похідної

Розглянемо приклад.

Приклад 1. Нехай треба обчислити по заданому значенню х значення функції у, яка задана формулою .

Для цього спочатку треба обчислити за даним значенням х значення u=, а потім за значенням u обчислити у=.

Отже, функція g ставить у відповідність числу х число u, а функція f – числу u число у. Говорять, що у є складеною функцією із функції g і f, і пишуть .

Функцію g(х) називають внутрішньою функцією, або проміжною змінною, функцію f(u) – зовнішньою функцією. Отже, щоб обчислити значення складеної функції в довільній точці х, спочатку обчислюють значення u внутрішньої функції g, а потім f(u).

Приклад 2. Розглянемо функцію . Вона є складною із функцій , де - внутрішня функція, - зовнішня функція.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Рекомендуємо почитати:

Удосконалюємо свої властивості
Щоб уявити підлітку свій моральний образ у майбутньому, доцільно роздивитися навколо себе і відстороненим поглядом оцінити своїх однолітків, враховуючи свої власні принципи і принципові оці ...

Сутність проектної технології та її значення
В основу методу проектів покладено ідею, що виявляє сутність поняття «проект», його прагматичну спрямованість на результат, який можна отримати за умови розв'язання тієї чи іншої практично ...

Постановка цілей вивчення теми й вибір типу навчання
Одним з визначальних компонентів процесу навчання є його ціль. Ціль навчання — це ідеальне мисленнєве передбачення кінцевого результату процесу навчання, це те, до чого прагнуть педагог і у ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.edudirect.net