І. Перевірка домашнього завдання
1) ;
2)
;
3) ;
4) ;
5) ;
6) .
2. Самостійна робота.
Варіант 1.
1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу х0:
а) , х0=-1. (2 бали)
б)
. (2 бали)
2. Знайдіть похідну функцій:
а) . (2 бали)
б) . (2 бали)
в) . 42 бали)
Варіант 2.
1. Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргумента х0:
а) , х0=-1. (2 бали)
б)
. (2 бали)
2. Знайдіть похідну функцій:
а) . (2 бали)
б) . (2 бали)
в) . 42 бали)
Відповідь: В-1. 1. а) ; б) -1
2. а) ; б)
; в)
В-2. 1. а) ; б) 1
2. а) ; б)
; в)
.
ІІ. Сприймання і усвідомлення поняття складеної функції та її похідної
Розглянемо приклад.
Приклад 1. Нехай треба обчислити по заданому значенню х значення функції у, яка задана формулою .
Для цього спочатку треба обчислити за даним значенням х значення u=, а потім за значенням u обчислити у=
.
Отже, функція g ставить у відповідність числу х число u, а функція f – числу u число у. Говорять, що у є складеною функцією із функції g і f, і пишуть .
Функцію g(х) називають внутрішньою функцією, або проміжною змінною, функцію f(u) – зовнішньою функцією. Отже, щоб обчислити значення складеної функції в довільній точці х, спочатку обчислюють значення u внутрішньої функції g, а потім f(u).
Приклад 2. Розглянемо функцію . Вона є складною із функцій
, де
- внутрішня функція,
- зовнішня функція.
Рекомендуємо почитати:
Удосконалюємо свої властивості
Щоб уявити підлітку свій моральний образ у майбутньому, доцільно роздивитися навколо себе і відстороненим поглядом оцінити своїх однолітків, враховуючи свої власні принципи і принципові оці ...
Сутність проектної
технології та її значення
В основу методу проектів покладено ідею, що виявляє сутність поняття «проект», його прагматичну спрямованість на результат, який можна отримати за умови розв'язання тієї чи іншої практично ...
Постановка цілей вивчення теми й вибір типу навчання
Одним з визначальних компонентів процесу навчання є його ціль. Ціль навчання — це ідеальне мисленнєве передбачення кінцевого результату процесу навчання, це те, до чого прагнуть педагог і у ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>