Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

в) ; г) .

Відповідь: а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) .

Відповідь: а) ; б) .

IV. Сприймання і усвідомлення теореми про похідну частки функцій

Теорема. Якщо функції f(x) і g(x) диференційовані в точці х і g(x), то функція диференційована в цій точці і .

Доведення

Формулу похідної частки можна вивести, скориставшись означенням похідної. Проте це зробити можна простіше.

Нехай , тоді f(x)=у(х). Знайдемо похідну функції f(x), скориставшись теоремою про похідну добутку, . Виразимо з цієї формули

і підставимо замість у(х) значення , тоді будемо мати:

.

Отже, .

Приклад: Знайдіть похідні функцій

а) ; б) .

Розв’язання

а) .

б) .

Виконання вправ

1. Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) ; в) ; г) .

Відповідь: а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) ; в) ; г)

Відповідь: а) ; б) ;

в) ; г) .

V. Домашнє завдання

Розділ VII § 4. Запитання і завдання для повторення розділу VII № 23 – 27. вправа № 10 (1 -5, 7 - 8).

Тема уроку: Похідна складеної функції

Мета уроку: Формування поняття про похідну складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції.

Рекомендуємо почитати:

Методи і прийоми формування пізнавальних інтересів у першокласників
На основі аналізу теоретичних основ процесу формування пізнавальних інтересів в учнів 1 класу та практики роботи сучасної початкової школи ми виявили можливості вдосконалити цей процес. Вра ...

Сімейне виховання дітей-сиріт і дітей, позбавлених батьківського піклування в прийомних сім’ях
Усиновлення, опіка та піклування над дітьми – перевірені часом форми сімейного виховання дітей сиріт та дітей, позбавлених батьківського піклування, тоді як альтернативні форми, що набули р ...

Пізнавальний інтерес як особливий вид інтересів молодших школярів
В основі сучасних досліджень пізнавального інтересу лежать праці Л.С. Виготського, С.Л. Рубінштейна, А.О. Смірнова, Б.М. Теплова, В.Н. Мясіщева, Л.В. Занкова, Д.Н. Узнадзе, Г.С. Щукіної та ...