в) ; г)
.
Відповідь: а) ; б)
;
в) ; г)
.
3. Знайдіть похідні функцій:
а) ; б)
.
Відповідь: а) ; б)
.
IV. Сприймання і усвідомлення теореми про похідну частки функцій
Теорема. Якщо функції f(x) і g(x) диференційовані в точці х і g(x), то функція
диференційована в цій точці і
.
Доведення
Формулу похідної частки можна вивести, скориставшись означенням похідної. Проте це зробити можна простіше.
Нехай , тоді f(x)=у(х)
. Знайдемо похідну функції f(x), скориставшись теоремою про похідну добутку,
. Виразимо з цієї формули
і підставимо замість у(х) значення , тоді будемо мати:
.
Отже, .
Приклад: Знайдіть похідні функцій
а) ; б)
.
Розв’язання
а) .
б) .
Виконання вправ
1. Знайдіть похідні функцій:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Відповідь: а) ; б)
;
в) ; г)
.
2. Знайдіть похідні функцій:
а) ; б)
; в)
; г)
Відповідь: а) ; б)
;
в) ; г)
.
V. Домашнє завдання
Розділ VII § 4. Запитання і завдання для повторення розділу VII № 23 – 27. вправа № 10 (1 -5, 7 - 8).
Тема уроку: Похідна складеної функції
Мета уроку: Формування поняття про похідну складеної функції, знань учнів про похідну складеної функції, умінь знаходити похідну складеної функції.
Рекомендуємо почитати:
Учитель і учні як творці й учасники риторичного дискурсу освіти
Основні засади риторичної освіти забезпечують ефективне вивчення риторики в навчальному закладі, основою якої є риторичний дискурс. Ціннісними орієнтирами риторичного дискурсу вважають особ ...
Музичне сприймання на уроках музики
Музичне сприймання - основний вид музичної діяльності, оскільки саме воно передує всім іншим. Навіть коли діти на уроках зайняті здебільшого хоровим співом, то перш ніж розучувати пісню, її ...
Методи, засоби і прийоми розвитку творчих здібностей учнів
У молодшому віці гра є провідною діяльністю, яка сприяє розвитку цілого комплексу творчих якостей особистості. Педагогічні дослідження доводять, що ігри належать до методів активного навчан ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>