Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Нова педагогіка » Знаходження похідної функції » Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Сторінка 2

2. Знайдіть значення похідної функції f(x) в точці х0:

а) ;

б) ;

в) .

Відповідь: а) 1; б) ; в)-1.

3. При яких значеннях х значення похідної функції f(x) дорівнює 0:

а); б) ; в) .

Відповідь: а) ; б) ; в) .

ІІІ. Сприймання і усвідомлення теореми про похідну добутку

Теорема. Якщо функції f(x) і g(x) диференційовані в точці х, то їхній добуток також – диференційована функція в цій точці і , або коротко говорять: похідна добутку двох функцій дорівнює сумі добутків кожної функції на похідну другої функції

Доведення. Розглянемо функцію . Зафіксуємо х0 і надамо аргументу приросту , тоді

1)

Оскільки , , то

.

2)

.

Отже, .

Наслідки

а) Постійний множник можна винести за знак похідної: .

Дійсно,.

б) Похідна добутку декількох множників дорівнює сумі добутків похідної кожного із них на всі останні, наприклад:

.

Приклад. Знайдіть похідні функцій:

а) ;

б) ;

в) .

Розв’язування

а) ;

б)

;

в)

.

Виконання вправ.

1. Знайдіть похідну функцій:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Відповідь: а) 6х-5; б) ;

в) ; г) .

2. Знайдіть похідні функцій:

а) ; б) ;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Рекомендуємо почитати:

Загальні рекомендації щодо техніки діалогу
1. Формулюйте ясні, стиснуті, змістовні фрази. 2. Звертайтесь до учасників на ім'я. 3. Не дозволяйте собі коментарії, проміжні оцінки щодо висловлювання учасників. 4. Виявляйте повагу та ув ...

Формування пошукової діяльності молодших школярів
Перш за все, потрібно зауважити, що формування в молодших школярів навиків пошукової діяльності має відбуватися у руслі розвивального навчання. Розвивальне навчання – не просто один з нових ...

Класифікація дитячих ігор. Характеристика творчих ігор дошкільника
Ігри дошкільників поділяють на види з урахуванням різних ознак. Наприклад, найбільш поширена класифікація ігор складається з предметно-маніпулятивних, імітаційних (сюжетно-рольових), будіве ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.edudirect.net