Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Приклад 2. Записати зведену форму формул логіки предикатів та перетворити її на випереджену:

та ;

;

с);

d) ;

e) ;

f) ;

g) .

а) Виразимо імплікацію через диз’юнкцію та скористаємось законами де Моргана для кванторів: та .Отримали зведені форми даних формул. Винести квантор загальності за дужки у першій формулі не можна, оскільки нема дистрибутивного закону для диз’юнкції. Потрібно у одному з доданків перейменувати змінну х якоюсь іншою буквою:. Далі по черзі проносимо квантори загальності через диз’юнкцію: - ВНФ. У другій формулі використовуємо відповідний дистрибутивний закон для квантора існування:– ВНФ

b)

-

зведена форма. Квантор існування по х та zможна пронести через диз’юнкцію, а змінну у в області дії квантора перейменуємо на t:

.

с)

- зведена форма. Квантори поу та zможна винести за дужки, а змінну х в області дії квантора загальності перейменуємо:

- ВНФ.

d)

-

зведена форма. Щоб винести квантор загальності по y за дужки, в області дії цього квантора замінимо у на

z:- ВНФ.

е)

- зведена форма.

-

випереджена нормальна форма. Тут у перших дужках квантор існування пронесли через диз’юнкцію, а у другому множнику зробили заміну зиінних і пронесли усі квантори почергово через кон’юнкцію.

Рекомендуємо почитати:

Стан проблеми на сучасному етапі
Двадцять перше сторіччя – сторіччя розвитку інформаційних технологій, глобальних інтеграційних процесів у суспільстві, перебудови в освіті і, відповідно, змін у свідомості людей. У таких ум ...

Народна педагогіка про навчання і виховання дітей у сім'ї
Оновлений погляд на педагогічну науку обумовлений відродженням національної школи. Педагогічна галузь людських знань одна з найдавніших, за час свого існування вона увібрала в себе багатові ...

Рішення завдань інтегративного і проблемного навчання за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій
У моїй практиці використовуються учнівські презентації на одному з етапів уроку. Підготовка такого уроку спирається на метод проектів, в основі якого лежить педагогіка співробітництва. Урок ...