Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Приклад 2. Записати зведену форму формул логіки предикатів та перетворити її на випереджену:

та ;

;

с);

d) ;

e) ;

f) ;

g) .

а) Виразимо імплікацію через диз’юнкцію та скористаємось законами де Моргана для кванторів: та .Отримали зведені форми даних формул. Винести квантор загальності за дужки у першій формулі не можна, оскільки нема дистрибутивного закону для диз’юнкції. Потрібно у одному з доданків перейменувати змінну х якоюсь іншою буквою:. Далі по черзі проносимо квантори загальності через диз’юнкцію: - ВНФ. У другій формулі використовуємо відповідний дистрибутивний закон для квантора існування:– ВНФ

b)

-

зведена форма. Квантор існування по х та zможна пронести через диз’юнкцію, а змінну у в області дії квантора перейменуємо на t:

.

с)

- зведена форма. Квантори поу та zможна винести за дужки, а змінну х в області дії квантора загальності перейменуємо:

- ВНФ.

d)

-

зведена форма. Щоб винести квантор загальності по y за дужки, в області дії цього квантора замінимо у на

z:- ВНФ.

е)

- зведена форма.

-

випереджена нормальна форма. Тут у перших дужках квантор існування пронесли через диз’юнкцію, а у другому множнику зробили заміну зиінних і пронесли усі квантори почергово через кон’юнкцію.

Рекомендуємо почитати:

Поняття «технології» навчання
У сучасній освіті існує певний парадокс: невідповідність між стратегічною метою освіти (а саме всебічний розвиток особистості дитини), закладеною в нормативних документах, і реальною діяльн ...

Поняття про сюжет та зміст сюжетно-рольової гри
У сюжетно-рольовій грі, творчій за своєю природою, діти самостійно визначають її сюжет та зміст, які зумовлюють основні лінії розгортання гри за певним задумом дітей. Сюжет є важливою склад ...

Розвиток системи середньої професійної освіти
У зв'язку з відкриттям і функціонуванням різних інноваційних учбових закладів (ліцеїв, гімназій, коледжів, інноваційних шкіл і т.д.) виникла необхідність виявлення критеріїв переходу традиц ...