Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Сторінка 7

. Нехай міркування нелогічні, тоді всі посилки істинні, а висновок хибний: , але . Звідси випливає, що предикатитатотожно істинні, і. Оскільки повинно, то. Тоді , а це суперечить тому, що предикат тотожно істинний. Отже, висновок у даних міркуваннях отримано правильно. Проілюструйте це за допомогою кругів Ейлера.

►а) Формули утворюють окремий випадок закону контрапозиції алгебри висловлень висловлень , тому вони рівносильні b) Оскільки фрмули рінносильні, якщоїх еквіваленція є тавтологією ⊨, то при доведенні можна користуватись однією із схем прикладу 8 попереднього параграфа. Нехай існує, інтерпретація, у якій ліва частинаЦе можливо, коди предикат Р(х)→Р(у0) спростовний. Тобто, існує елемент що. Звідси і . Отже предикат Р(x) спростовний і виконуваний. Але тодіі права частина, у цій інтерпретації . Тому формули не рівносильні. Далі для доведення рівносильності формул можна використовувати раніше виведені рівносильності і намагатись звести ліву і праву частини до однакового вигляду. Наприклад,, a. Очевидно, що формули виду та не можуть бути рівносильними. с) Перетворимо ліву та праву частини: .

Очевидно, що формули не рівносильні. Легко навести приклад відповідної інтерпретації. Нехай Р(х)= «х>5», Q(x)= «x>10» – спростовні предикати на N. Тоді предикат Р(х)→Q(x) спростовний, бо перетворюється в хибне висловлення, наприклад, при х = 7. Тому ліва частина хибна, а права у цій же інтерпретації

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Рекомендуємо почитати:

Технологія рівневої диференціації навчання математики
Використання рівневої диференціації навчання вносить значні зміни в навчальний процес, які проявляються не стільки в методичних прийомах, які застосовує вчитель, скільки в зміні стилю взаєм ...

Інновації у роботі з розвитку зв'язного мовлення
Інтерактивні технології на уроках української мови і мовлення є важливим складником особистісно-зорієнтованого розвивального навчання. Згідно з особистісно-діяльнісним підходом до організац ...

Методологічна роль законів збереження у фізиці
Місце фізики в системі загальноосвітніх предметів визначається особливостями фізики серед інших наук. Сучасна фізика є найважливішим джерелом знань про навколишній світ, основою науково-тех ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edudirect.net