Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Сторінка 7

. Нехай міркування нелогічні, тоді всі посилки істинні, а висновок хибний: , але . Звідси випливає, що предикатитатотожно істинні, і. Оскільки повинно, то. Тоді , а це суперечить тому, що предикат тотожно істинний. Отже, висновок у даних міркуваннях отримано правильно. Проілюструйте це за допомогою кругів Ейлера.

►а) Формули утворюють окремий випадок закону контрапозиції алгебри висловлень висловлень , тому вони рівносильні b) Оскільки фрмули рінносильні, якщоїх еквіваленція є тавтологією ⊨, то при доведенні можна користуватись однією із схем прикладу 8 попереднього параграфа. Нехай існує, інтерпретація, у якій ліва частинаЦе можливо, коди предикат Р(х)→Р(у0) спростовний. Тобто, існує елемент що. Звідси і . Отже предикат Р(x) спростовний і виконуваний. Але тодіі права частина, у цій інтерпретації . Тому формули не рівносильні. Далі для доведення рівносильності формул можна використовувати раніше виведені рівносильності і намагатись звести ліву і праву частини до однакового вигляду. Наприклад,, a. Очевидно, що формули виду та не можуть бути рівносильними. с) Перетворимо ліву та праву частини: .

Очевидно, що формули не рівносильні. Легко навести приклад відповідної інтерпретації. Нехай Р(х)= «х>5», Q(x)= «x>10» – спростовні предикати на N. Тоді предикат Р(х)→Q(x) спростовний, бо перетворюється в хибне висловлення, наприклад, при х = 7. Тому ліва частина хибна, а права у цій же інтерпретації

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Рекомендуємо почитати:

Використання здоров’язберігаючих технологій на уроках музичного мистецтва
Серед широко застосовуваних інноваційних, педагогічних технологій у сучасній школі, особливе місце займають технології здоров'язбереження. Термін «здоров'язберігаючих освітні технології» мо ...

Середня професійна освіта на сучасному етапі
На початку 1997 р. російський уряд прийняло рішення про необхідність реформування системи освіти. Це робилося в загальному контексті перегляду принципів функціонування і розвитку соціальної ...

Розвиток координації рухів у дітей молодшого шкільного віку
При навчанні руховим навикам важливо враховувати механізм ремінісценції для уникнення невиправданого конфлікту між вчителем і учнями. Він полягає в тому, що для формування стійких зв'язків ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net