Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.
Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport
Легко тепер наповнити інтерпретацію, у якій формула перетворюється на хибне висловлення, конкретним змістом. Нехай М = {5,6}, а . Тоді
,
і
. ◄[26, ст. 48]
Приклад 6. Встановити, чи виконувані формули логіки предикатів:
; e)
;
; f)
;
; g)
;
; h)
.
а) Якщо формула має простий вигляд, то для доведення її виконуваності достатньо навести приклад хоча б однієї інтерпретації, у якій вона перетвориться на істинне висловлення. Щоб формула була істинним висловленням, потрібно щоб предикат був тотожно істинним. Наприклад, при
,
матимемо
, тому формула виконувана. b) Інколи потрібно провести аналіз формули, щоб отримати протиріччя або підказку, якою має бути інтерпретація. Припустимо, що дана замкнута формула виконувана, тобто існує деякий двомісний предикат
, визначений на множині М, що формулаперетворюється у істинне висловлення:
.
Навішування квантора існування дає істинне висловлення, якщо предикат виконуваний. Тобто існує
, що
. Навішування квантора загальності по удає істинне висловлення, якщо предикат
тотожно істинний. Це означає, що він повинен перетворюватися у істинне висловлення при довільних
, а, отже, і при
. А це неможливо, Бо
. Припущення про те, що формула виконувана,
привело до протиріччя, отже, вона не виконувана і є суперечністю.с) Ця формула виконувана, оскільки вона виконувана у будь-якій інтерпретації з одноелементною множиною (див. приклад 5). d) Ця формула була б виконуваною, якби у деякій інтерпретації предикат був тотожно істинним. А це неможливо, оскільки при довільних значеннях
з області інтерпретації висловлення
. Отже, формула не виконувана. е) Нехай дана відкрита формула виконувана: існує предикат
на множині М і елемент
, що
. Тоді за означенням кон’юнкції
та
. З другої умови випливає, що предикат
тотожно істинний, тобто, перетворюється у істинне висловлення при всіх у, а, отже, і при
, аз першої умови маємо
. Отримали протиріччя, отже, формула не виконувана. f) Нехай формула виконувана, тобто існують предикати
та
, що
. Це означає, що в області інтерпретації існує елемент х0, що висловлення
, тобто предикат тотожно істинний. Тут нема протиріччя. Достатньо вибрати тотожно хибний предикат
і
буде тотожно істинним при довільному
. Наприклад, при
, визначених на множині дійсних чисел, та при довільному
предикат В(у) тотожно істинний, бо при всіх
матимем:
. Отже, формула виконувана. g) Нехай виконувана: у деякій інтерпретації маємо
Рекомендуємо почитати:
Теоретико-методологічні засади
співпраці школи та сім'ї
Співпраця школи з сім’єю, опора на родинні традиції набуває сьогодні нового педагогічного змісту та особливої актуальності. Адже об’єктивна необхідність взаємодії школи і сім’ї у розвитку о ...
Сутність патріотизму
Формування національної свідомості та самосвідомості передбачає: виховання любові до рідної землі, до свого народу, готовності до праці в ім'я України, освоєння національних цінностей (мови ...
Методика розвитку сили в учнів молодших класів
До молодшого шкільного віку відносять учнів 1-3 класів. Цей період рівномірного, але досить інтенсивного розвитку органів, функцій. У молодшому шкільному віці розвиваються м'язово-рухові ві ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>