Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Сторінка 1

Приклад 1. Визначити, які з наведених виразів є формулами логіки предикатів (для формул вказати тип (відкрита чи замкнута) і назвати вільні та зв’язані входження змінних):

;

;

;

;

;

;

;

.

а) Не формула, оскільки квантор загальності не навішується на формулу. b) Формула, у якій головною є операція імплікація, в області дії квантора загальності – елементарна формула Р(х) Формула відкрита, бо містить вільне входження х у висновку імплікації, с) Не формула, оскільки вираз у дужках містить змінну х, яка вже не є вільною.

d) Відкрита формула, у якій головною операцією є навішування квантора Існування по х, а змінна y є вільною, е) Відкрита формула, у якій головна операція – імплікація, у посилці змінні х та у зв’язані, а у висновку х вільна. f) Замкнута формула, оскільки всі змінні знаходяться в області дії кванторів за цими змінними. g) Не формула, оскільки вираз не є формулою.

h) Відкрита формула, у якій змінні х та z частково вільні (або частково зв’язані), а змінна y зв’язана. ◄

Приклад 2. Якою є формула у кожній інтерпретації:

а) ;

b) ;

c).

►а) Уданій інтерпретації формула перетворюється на двомісний предикат , визначений на множині дійсних чисел. Це не тотожність, але існує, наприклад, набір x=1, y=0 з області інтерпретації M, на якому отримується істинне висловлення. Отже, в даній інтерпретації формула виконувана. b) У даній інтерпретації формула перетворюється па двомісний предикат , визначений на інтервалі (0; 2]. Цей предикат рівносильний , який перетворюється в істинне висловлення, якщо або (тобто від’ємне), а це неможливо на даному інтервалі. Отже, в даній інтерпретації формула хибна. с) У даній інтерпретації формула перетворюється на двомісний предикат, визначений на інтервалі (0; 1). При довільній підстановці замість xта yзначень з даного проміжку отримуємо істинне висловлення , як сума двох додатних доданків. Отже, в даній інтерпретації формула істинна.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Рекомендуємо почитати:

Основні принципи виховання
Цілеспрямована організація виховної роботи має здійснюватися на основі єдиних принципів, яких повинні дотримуватися школа й вихователі. Принципи виховання - керівні положення, що відображаю ...

Система вправ для навчання монологічного мовлення на початковому етапі
Системний підхід здійснюється у відношенні різних аспектів навчального процесу. В системі вправ для розвитку усної мови повинні враховуватися особливості процесу оволодіння мовою, тому що с ...

Роль гурткової роботи у розвитку творчих здібностей молодших школярів
Одна з основних умов розвитку творчої особистості - взаємодія між зовнішніми і внутрішніми чинниками, між генетичною обумовленістю творчої обдарованості й умовами, які пропонує навколишнє с ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net