Приклади розв’язання практичних завдань до підрозділів модуля логіки предикатів

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Приклади розв’язання практичних завдань до підрозділів модуля логіки предикатів

Сторінка 2

Приклад 4. Дано предикати А(х) та В(х). Записати реченням висловленняС та В:

А(х) = «х-студент», В(х) – «х – склав іспити»,

;

А(х) = «х: – гриб», В(х)= «х – їстівний»,

;

А(х)= «х – наука», В(х) – «х – гуманітарна»,

.

а) Висловлення С – частково заперечувальне (О): «Є студенти, які не склали іспити»; D – загальиостверджувальне (A): «Всі студенти склали іспити». b). Висловлення С – частково заперечувальне (О): «Є неїстівні гриби»; D – загальнозаперечувальне (Е): «Всі гриби неїстівні».с) Висловлення С – заперечення загальностверджувального: «Не всі науки гуманітарні», а це за змістом рівносильне твердженню «Існують негуманітарні науки», яке символічно записується як D – частково стверджувальне (I): «Існують гуманітарні науки».

Приклад 5. Записати речення у символічній формі, ввівши доречні у кожному випадку предикати:

Мухтар – собака;

деякі журналісти були в космосі;

якщо число ділиться на 12, то воно ділиться на 2,4 і 6;

d) громадяни Бельгії обов’язково володіють або німецькою, або французькою мовою;

е) деякі студенти здали всі екзамени;

f) кожен студент не здав принаймні один екзамен;

кожна людина знає англійську мову, або має друга, який знає англійську мову.

а) Якщо А(х) = «х – собака» – предикат, визначений на множині всіх тварин, а т – позначення клички Мухтар, то символічний записданого речення: А(т).b) Визначимо на множині всіх людей предикати А(х) = «х – журналіст» та В(х) = «х – був у космосі». Зі змісту речення зрозуміло, що «дослівний» переклад такий: існують люди, які одночасно є журналістами і були у космосі. Тому можна записати: . Зауважимо, що запис не відповідає даному реченню, оскільки перетворюється в істинне висловлення навіть для тих x, які не є журналістами. Якби предикат В(х) був визначений на множині всіх журналістів, то речення можна було б записати коротко: .с) Задамо на множині натуральних чисел предикати А(х) = «х – ділиться на 12», В(х) = «x – ділиться на 12», C(х) = «х – ділиться на 4», D(x) = «х – ділиться на 6». Оскільки у реченні йдеться про довільне число, то застосуємо квантор загальності: . d) Після введення на множині всіх людей предикатів А(х)= «х-громадянин Бельгії», В(х)= «х – володіє німецькою», С(х)= «х – володіє французькою мовою» дане речення можна символічно записати: .е) Для опису відношень між різними об’єктами (студенти та екзамени) використовуються також і багатомісні предикати. Нехай А(х) =» х – студент», В(у)= «у – екзамен», С (х, у)= «х здав екзамен у». Тоді дане речення можна перефразувати «існують студенти х, що який би не був екзамену, вони його здали» і записати: . f) Дане речення за змістом протилежне до попереднього, тому використаємо ті самі предикати. Потрібно записати, що «для кожного студента х існує екзамен у і він його не здав»: .g) Введемо предикати А(х) = «х – знає англійську мову» та В (х, у) – «х друг у». Речення «для кожної людини х або вона знає англійську, або існує друг у, що знає англійську» символічно записується: .

Приклад 6. Записати мовою логіки предикатів означення:

простого натурального числа;

точки локального максимуму функції f(x);

а) За означенням натуральне число х просте, якщо воно не дорівнює 1 і при довільному розкладі його на добуток натуральних чисел одне з них є саме цс х або 1. Це можна записати: . Після введення предикатівР (х, у)= «х =у» та Q (x, y, z)= «z=xy» цей вираз можна записати: ).b) Точка з області визначення функції f(х) називається точкою локального максимуму, якщо існуєтакий її – окіл, що для всіх точок х з цього околу виконується f(x)<f(). Це має символічний запис (предикати введіть самостійно):

Страницы: 1 2 3

Рекомендуємо почитати:

Результати анкетування вчителів та бесіди з учнями
У цьому підрозділі описуються та аналізуються результати анкетування учнів та вчителів восьмого класу загальноосвітніх шкіл на тему: “Формування в учнів основної школи англомовної граматичн ...

Характеристика освітньої галузі «Здоров’я і фізична культура» у контексті вимог Державного стандарту початкової загальної освіти
Згідно із Законом України про «Про загальну середню освіту», Державний стандарт початкової загальної освіти є органічною складовою Державного стандарту загальної середньої освіти. Державний ...

Нетрадиційні форми виховної роботи в профілактиці наркоманії та захворювання на ВІЛ/СНІД
Розглянемо деякі форми організації виховної роботи у школі що можуть стати доречними і в профілактичній роботі, якщо змістовно спрямувати на висвітлення проблем, що пов’язані з наркоманією ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net