Рівносильні формули. Нормальні форми

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Рівносильні формули. Нормальні форми

Сторінка 2

1. Знайти перший зліва на право квантор існування. Якщо він знаходиться у префіксі на першому місці, то замість змінної, яка зв’язана цим квантором, скрізь у матриці поставити деяку сколемівську сталу, яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

2. Якщо квантор існування не на першому місці префікса, наприклад то замість змінної хі скрізь у матриці поставити деяку сколемівську функцію f(х1х2,… хп), яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

3. Перейти до пункту 1, аж поки не видалиться останній квантор існування. У результаті таких перетворень отримується нова формула:, яка називається сколемівською стандартною формулою (ССФ).

Наприклад, розглянемо крок за кроком сколемізацію формули

;

1. Замість х вводимо сталу а:;

2. Комбінація кванторів читається «для довільних у та z існує і може трактуватись, як означення деякої функції. Після підстановки цієї функції у матрицю отримаємо нову формулу:

;

3. Комбінація кванторів рівносильна існуванню функції f=g (y, z, w). Вилучаємо останній квантор існування і маємо ССФ для А:.

У ССФ сколемівські функції і сталі вибираються довільно, тому у загальному випадку формули А та не рівносильні. Але при дослідженні типу формули корисне твердження:

Теорема. Формула А є суперечністю тоді і тільки тоді, коли її сколемівська стандартна форма є суперечністю.

Страницы: 1 2 

Рекомендуємо почитати:

Функціональна модель санітарно-гігієнічного виховання учнів
Експериментальна програма виховання здорового способу життя учнів 8-9 класів базувалася на засадах інтегративного та диференційованого підходів. Принцип інтеграції передбачав таку структуру ...

Тренування пам’яті
Роль пам’яті у розвитку дитини важко переоцінити. З її допомогою вона засвоює знання про навколишній світ і саму себе, оволодіває нормами поведінки, набуває різноманітні вміння і навики. Па ...

Основні положення навчання. Фонетика англійської мови
Імітація. У д.д.в. сильно розвинені почуття імітації, але потрібно використовувати цю здатність лише на початкових етапах навчання. У дітей мовний апарат характеризується високою пластичніс ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net