Рівносильні формули. Нормальні форми

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Рівносильні формули. Нормальні форми

Сторінка 2

1. Знайти перший зліва на право квантор існування. Якщо він знаходиться у префіксі на першому місці, то замість змінної, яка зв’язана цим квантором, скрізь у матриці поставити деяку сколемівську сталу, яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

2. Якщо квантор існування не на першому місці префікса, наприклад то замість змінної хі скрізь у матриці поставити деяку сколемівську функцію f(х1х2,… хп), яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

3. Перейти до пункту 1, аж поки не видалиться останній квантор існування. У результаті таких перетворень отримується нова формула:, яка називається сколемівською стандартною формулою (ССФ).

Наприклад, розглянемо крок за кроком сколемізацію формули

;

1. Замість х вводимо сталу а:;

2. Комбінація кванторів читається «для довільних у та z існує і може трактуватись, як означення деякої функції. Після підстановки цієї функції у матрицю отримаємо нову формулу:

;

3. Комбінація кванторів рівносильна існуванню функції f=g (y, z, w). Вилучаємо останній квантор існування і маємо ССФ для А:.

У ССФ сколемівські функції і сталі вибираються довільно, тому у загальному випадку формули А та не рівносильні. Але при дослідженні типу формули корисне твердження:

Теорема. Формула А є суперечністю тоді і тільки тоді, коли її сколемівська стандартна форма є суперечністю.

Страницы: 1 2 

Рекомендуємо почитати:

Небезпеки для учнів при роботі з ПК
Незважаючи на повне проникнення комп’ютера в професійну діяльність, в сферу навчання і відпочинку, сам комп’ютер обплутаний цілим клубком забобонів і пересудів, пов’язаних з його негативним ...

Стильові напрямки початку ХХ століття: імпресіонізм, експресіонізм, фонізм
Нове в мистецтві зрідка є наслідком зовнішніх і випадкових стимулів. Якщо такі і визначають, на перший погляд, виникнення тих чи інших течій, то ретроспективний аналіз виявляє їхні глибокі ...

Методика вивчення розділу „Техніка і технологічні процеси виготовлення виробів з конструкційних матеріалів” у 5 класі з використанням міжпредметних зв’язків
Традиційна методика трудового навчання головну увагу приділяла діяльності вчителя, вдосконаленню процесу передачі ним знань, а не учінню — діям учня із засвоєння цих знань. Сучасна прогреси ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net