Рівносильні формули. Нормальні форми

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Рівносильні формули. Нормальні форми

Сторінка 2

1. Знайти перший зліва на право квантор існування. Якщо він знаходиться у префіксі на першому місці, то замість змінної, яка зв’язана цим квантором, скрізь у матриці поставити деяку сколемівську сталу, яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

2. Якщо квантор існування не на першому місці префікса, наприклад то замість змінної хі скрізь у матриці поставити деяку сколемівську функцію f(х1х2,… хп), яка у формулі ще не зустрічалась, а квантор існування видалити.

3. Перейти до пункту 1, аж поки не видалиться останній квантор існування. У результаті таких перетворень отримується нова формула:, яка називається сколемівською стандартною формулою (ССФ).

Наприклад, розглянемо крок за кроком сколемізацію формули

;

1. Замість х вводимо сталу а:;

2. Комбінація кванторів читається «для довільних у та z існує і може трактуватись, як означення деякої функції. Після підстановки цієї функції у матрицю отримаємо нову формулу:

;

3. Комбінація кванторів рівносильна існуванню функції f=g (y, z, w). Вилучаємо останній квантор існування і маємо ССФ для А:.

У ССФ сколемівські функції і сталі вибираються довільно, тому у загальному випадку формули А та не рівносильні. Але при дослідженні типу формули корисне твердження:

Теорема. Формула А є суперечністю тоді і тільки тоді, коли її сколемівська стандартна форма є суперечністю.

Страницы: 1 2 

Рекомендуємо почитати:

Виховна робота в професійно-технічних навчальних закладах
Ефективність організації навчального процесу в професійно-технічних навчальних закладах підвищувалась, як свідчить проведене дослідження за рахунок реалізації її виховного потенціалу. Дуже ...

Аналіз літератури з досліджуваної проблеми
На важливості мовленнєвого розвитку для становлення духовно багатої мовної особистості завжди акцентували методисти. Протягом тривалого часу в методиці та шкільній практиці широко використо ...

Задачі цивільної оборони в сучасних умовах
Цивільна оборона України є державною системою органів управління, сил і засобів, що створюється для організації і забезпечення захисту населення від наслідків надзвичайних ситуацій техноген ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net