Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Сторінка 1

За допомогою логічних операцій можна конструювати як завгодно складні предикати. Їх записують у вигляді формул, абстрагуючись від конкретного змісту. Введемо індуктивні означення терма та формули.

Термом називається:

будь-яка предметна змінна або константа;

2) якщо – n-місний функціональний символ, а– терми, то - терм;

ніяких інших, крім утворених за 1) та 2), термів немає.

Наприклад, нехай - 2-місний функціональний символ «сума (х, y)», а - 2-місний функціональний символ «степінь (x, y)», задані на множині натуральних чисел, тоді вирази (5, x), (3, y),((x, 2), 3),((х,у),3) є термами, які за допомогою алгебраїчних символів можна було б відповідно записати «5+x», »«, »+3», »«. Припідстановці замість змінних конкретних значень терм не перетворюється на висловлення, на відміну від формули.

Формулою називається:

1) якщо – n-місний предикатний символ, а– терми, то, () – елементарна формула логіки предикатів;

якщо А і В-формули логіки предикатів, то слова також є формулами логіки предикатів;

якщо А – формула, а х – вільна змінна вА, то і також формули логіки предикатів;

всі інші слова, крім тих, що утворені за правилами пунктів 1 – 3 не є формулами логіки предикатів.

Як і валгебрі висловлень, деякі дужки можна опускати, пам’ятаючи про порядок виконання операцій. Якщо в області дії квантора знаходиться елементарна формула, дужки можна не писати. Формула називається замкнутою, якщо вона не має вільних входжень змінних, і відкритою, якщо є вільні змінні. Наприклад, – відкрита формула, бо є вільні входження змінної у. Якщо змінна зв’язана, в області дії квантора її можна перейменувати, при цьому всі її вільні входження залишаються без зміни.

Процес перетворення формули на висловлення і саме це висловленняназивають інтерпретацією формули логіки предикатів. Щоб побудувати інтерпретацію, потрібно:

Вибрати область інтерпретації М;

Задати в цій області конкретні предикати замість предикатних символів, що входять у формулу;

Якщо формула замкнута, то при підстановці заданих предикатів вона вже перетвориться на висловлення, якщо відкрита – на предикат. Щоб цей предикат перетворити на висловлення, потрібно замість вільних змінних підставити предметні константи з області М.

Страницы: 1 2

Рекомендуємо почитати:

Технологія дискусії
Дискусія (від лат. Discussio - розгляд, дослідження, пошук істини)-спір, обговорення суперечливого питання (проблеми) з метою його вірного розв'язання (знаходження істини). Дискусія передба ...

Розвиток уваги
У психології увагою називають спрямовану психічну діяльність людини, зосереджену на об’єктах, які мають для неї певне значення. К. Д. Ушинський колись правильно зазначив, що увага це “ті дв ...

Слухання музики та його Значення у вихованні естетичного ставлення дітей молодшого шкільного віку до дійсності
Уміння слухати і чути музику не є вродженою рисою. Пізнавально-творчі можливості учнів розвиваються у спілкуванні з музикою, в процесі цілеспрямованого аналізу музичних творів. Адже власна ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net