Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Нова педагогіка » Особливості контролю знань логіки предикатів » Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування

Сторінка 1

За допомогою логічних операцій можна конструювати як завгодно складні предикати. Їх записують у вигляді формул, абстрагуючись від конкретного змісту. Введемо індуктивні означення терма та формули.

Термом називається:

будь-яка предметна змінна або константа;

2) якщо – n-місний функціональний символ, а– терми, то - терм;

ніяких інших, крім утворених за 1) та 2), термів немає.

Наприклад, нехай - 2-місний функціональний символ «сума (х, y)», а - 2-місний функціональний символ «степінь (x, y)», задані на множині натуральних чисел, тоді вирази (5, x), (3, y),((x, 2), 3),((х,у),3) є термами, які за допомогою алгебраїчних символів можна було б відповідно записати «5+x», »«, »+3», »«. Припідстановці замість змінних конкретних значень терм не перетворюється на висловлення, на відміну від формули.

Формулою називається:

1) якщо – n-місний предикатний символ, а– терми, то, () – елементарна формула логіки предикатів;

якщо А і В-формули логіки предикатів, то слова також є формулами логіки предикатів;

якщо А – формула, а х – вільна змінна вА, то і також формули логіки предикатів;

всі інші слова, крім тих, що утворені за правилами пунктів 1 – 3 не є формулами логіки предикатів.

Як і валгебрі висловлень, деякі дужки можна опускати, пам’ятаючи про порядок виконання операцій. Якщо в області дії квантора знаходиться елементарна формула, дужки можна не писати. Формула називається замкнутою, якщо вона не має вільних входжень змінних, і відкритою, якщо є вільні змінні. Наприклад, – відкрита формула, бо є вільні входження змінної у. Якщо змінна зв’язана, в області дії квантора її можна перейменувати, при цьому всі її вільні входження залишаються без зміни.

Процес перетворення формули на висловлення і саме це висловленняназивають інтерпретацією формули логіки предикатів. Щоб побудувати інтерпретацію, потрібно:

Вибрати область інтерпретації М;

Задати в цій області конкретні предикати замість предикатних символів, що входять у формулу;

Якщо формула замкнута, то при підстановці заданих предикатів вона вже перетвориться на висловлення, якщо відкрита – на предикат. Щоб цей предикат перетворити на висловлення, потрібно замість вільних змінних підставити предметні константи з області М.

Страницы: 1 2

Рекомендуємо почитати:

Цілі та зміст навчання монологічного мовлення
Монолог – це безпосередньо спрямований до співрозмовника чи аудиторії організований вид усного мовлення, який передбачає висловлювання однієї особи. Мета формування монологічного мовлення: ...

Аналіз програми шкільного курсу природознавства в 3-4 класах як навчального предмету
У 3-4 класах предмет "Я і Україна" може реалізовуватись за такими варіантами: "Природознавство" як окремий предмет, який охоплює такі змістові лінії: Нежива природа; Жив ...

Формування в молоді козацької духовності
Козацтво утверджувало новий, вдосконалений суспільний устрій, який поглиблював ім. збагачував традиційний спосіб життя українського народу. Керуючись віковічною народною мудрістю, козаки ро ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edudirect.net