Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Нова педагогіка » Викладення теми "Трикутники" по програмі курсу геометрії в 7 класі середньої школи » Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Трикутник називається прямокутним, якщо в нього є прямий кут.

Тому що сума кутів трикутника дорівнює , то в прямокутного трикутника тільки один прямий кут.д.ва інших кути прямокутного трикутника гострі. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює .

Сторона прямокутного трикутника, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою, дві інші сторони називаються катетами (рисунок 6.1).

Рис.6.1. До визначення прямокутного трикутника

Відзначимо наступну ознаку рівності прямокутних трикутників по гіпотенузі й катету. Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету іншого трикутника, то такі трикутники рівні (див. рисунок 6.2).

Рис.6.2. До визначення рівності прямокутних трикутників

Задача 6.1. Доведіть, що в прямокутному трикутнику з кутом катет, протилежний цьому куту, дорівнює половині гіпотенузи.

Рішення. Нехай - прямокутний трикутник із прямим кутом і кутом , рівним (рисунок 6.3).

Рис.6.3. До задачі 6.3

Побудуємо трикутник , який дорівнює трикутнику , як показано на Рис.6.3.

У трикутника всі кути рівні , тому він рівносторонній. Тому що , а , то . Що й було потрібно довести.

7. Зовнішній кут трикутника та його властивості

Зовнішнім кутом трикутника при даній вершині називається кут, суміжний з кутом трикутника при цій вершині (рисунок 7.1).

Рис.7.1. До визначення зовнішнього кута трикутника

Щоб не плутати кут трикутника при даній вершині із зовнішнім кутом при цій же вершині, його іноді називають внутрішнім кутом.

Теорема 7.1. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.

Доведення.

Нехай - даний трикутник (рисунок 7.2).

Рис.7.2. До теореми 7.1

По теоремі про суму кутів трикутника

.

Звідси витікає, що

.

У правій частині цієї рівності стоїть градусна міра зовнішнього кута d трикутника.

Теорема доведена.

З теореми 7.1 витікає, що зовнішній кут трикутника більше будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним. Задача 7.1. У трикутнику проведена висота . Яка із трьох точок лежить між двома точками, якщо кути й трикутника гострі? Рішення. Точка не може лежати між точками й (рисунок 7.3),

Рис. .7.3. До задачі 7.1

то гострий кут як зовнішній кут трикутника був би більше прямого кута . Точно так само доводиться, що й точка не може лежати між точками й . Виходить, точка лежить між точками й .

Рекомендуємо почитати:

Мотивація учбової діяльності та її формування на різних вікових етапах
Учбова діяльність, як і будь-яка інша діяльність людини, характеризується насамперед суб’єктністю, активністю, предметністю, цілеспрямованістю і усвідомленістю. Д.Б. Ельконін, вважаючи учбо ...

Експериментальне вивчення рівня патріотизму у дітей
Дослідження було проведено в дошкільному навчальному закладі № 4 «Дюймовочка» м. Дубна в групі дітей старшого дошкільного віку. В дослідженні брали участь 17 дітей. Мета констатуючого експе ...

Сучасний стан підготовки кадрів у вищих навчальних закладах МВС України
Сьогодні відомча система освіти складається з 13 вищих закладів освіти, в яких навчається понад 27,6 тисяч курсантів та слухачів [29, 10]. Звідси зрозумілою стає та роль і важливість відомч ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.edudirect.net