Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

З рівності трикутників витікає рівність кутів: . Тому що кути Ð й Ð суміжні й рівні, те - бісектриса. Тому що кути Ð й Ð суміжні й рівні, то вони прямі, тому висота трикутника.

Теорема доведена.

Задача 3.1 Доведіть, що в рівностороннього трикутника всі кути рівні.

Рішення. Нехай - даний трикутник з рівними сторонами: (рисунок 3.5).

Рис.3.5 До задачі 3.1

Тому що , то цей трикутник рівнобедрений з основою . По теоремі 3.1 . Тому що , то трикутник рівнобедрений з основою . По теоремі 3.1 . Таким чином, , тобто всі кути трикутника рівні.

Задача 3.2 Сформулюйте й доведіть теорему, зворотну твердженню задачі 3.1

Розв’язок. У задачі 3.1 умова полягає в тому, що трикутник рівносторонній, а висновок - у тім, що всі кути трикутника рівні. Тому зворотна теорема повинна формулюватися так: якщо в трикутника всі кути рівні, то він рівносторонній.

Доведемо цю теорему. Нехай - трикутник з рівними кутами: . Тому що , то по теоремі 3.2 . Тому що , те по теоремі 3.2 . Таким чином, тобто всі сторони трикутника рівні. Виходить, по визначенню трикутник рівносторонній. Задача 3.3 Доведіть, що бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена з вершини, протилежній основі, є медіаною й висотою. Розв’язок. Нехай - рівнобедрений трикутник з основою і його бісектрисою (рисунок 3.6).

Рис. 3.6. До задачі 3.3

Трикутники й рівні по першій ознаці. У них сторона загальна, сторони й рівні як бічні сторони рівнобедреного трикутника, а кути при вершині рівні, тому що - бісектриса. З рівності трикутників витікає рівність їхніх сторін і . Виходить, - медіана трикутника . А по властивості медіани рівнобедреного трикутника вона є й висотою.

Рекомендуємо почитати:

Методи та прийоми духовно - морального виховання молодших школярів
Моральні мотиви керують моральними вчинками людини, спонукають його міркувати над відповідним проявом способу дій. Щоб домогтися від учнів глибоко усвідомленої, обгрунтованої поведінки, вчи ...

Особливості навчання письма ліворуких дітей
Учитель повинен бути впевненим у тому, що дитина є ліворукою. Для визначення «рукості» існують тести. Особливої уваги потребує формування в ліворуких дітей технічної навички письма Під час ...

Типологія уроків літератури з мультимедійною підтримкою
Специфіка підготовки уроку - презентації безумовно визначається типом уроку. У нашій практиці використовуються: Уроки-лекції Інформаційно-комунікаційні технології на цьому типі уроку роблят ...