Тому що , то вершина
збігається з вершиною
. Тому що
й
, то промінь
збігається із променем
, а промінь
збігається із променем
. Звідси витікає, що вершина
збігається з вершиною
.
Отже, трикутник збігається із трикутником
, а виходить, дорівнює трикутнику
.
Теорема доведена.
Теорема 2.3 (Третя ознака рівності трикутників по трьох сторонах).
Якщо три сторони одного трикутника рівні відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Доведення.
Нехай і
два трикутники, у яких
. Потрібно довести, що трикутники рівні.
Допустимо, трикутники не рівні. Тоді в них . Інакше вони були б рівні по першій ознаці.
Нехай - трикутник, дорівнює трикутнику
, у якого вершина
лежить в одній напівплощині з вершиною
відносно прямій
(рисунок 2.4).
Рис.2.4 До доведення 3 признаку рівності трикутників [8]
Нехай середина відрізка
й
- рівнобедрені із загальною основою
. Тому їхні медіани
й
перпендикуляри прямої
. Прямі
й
не збігаються, тому що точки
не лежать на одній прямій. Але через точку
прямої
можна провести тільки одну перпендикулярну їй пряму. Ми прийшли до протиріччя
Теорема доведена.
Задача 2.1 Відрізки й
перетинаються в точці
, що є серединою кожного з них. Чому дорівнює відрізок
, якщо відрізок
м?
Розв’язок. Трикутники й
рівні по першій ознаці рівності трикутників (рисунок 2.5).
Рекомендуємо почитати:
Перший рік формування навичок читання іноземною мовою
Одним з основних завдань, які постають перед учителем іноземної мови в початковій школі, є навчання читання, що передбачає формування в учнів необхідних якостей читання: правильності, швидк ...
Програма навчання кадрів поліції та порядок
проходження служби поліцейськими Німеччини та Бельгії
Підготовка поліцейських кадрів у Німеччині здійснюється в рамках програм, складених Поліцейською академією. До навчання поліцейських у Німеччині відносяться дуже серйозно: це єдина країна, ...
Мій ідеал сучасного викладача
Кожна людина повинна бути професіоналом у своїй справі. Ідеальний педагог любить свою справу, віддає частину душі студентам. Він підходить до викладання з творчістю, дає стимул до навчання, ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>