Ознаки рівності трикутників

Тому що , то вершина збігається з вершиною . Тому що й , то промінь збігається із променем , а промінь збігається із променем . Звідси витікає, що вершина збігається з вершиною .

Отже, трикутник збігається із трикутником , а виходить, дорівнює трикутнику .

Теорема доведена.

Теорема 2.3 (Третя ознака рівності трикутників по трьох сторонах).

Якщо три сторони одного трикутника рівні відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Доведення.

Нехай і два трикутники, у яких . Потрібно довести, що трикутники рівні.

Допустимо, трикутники не рівні. Тоді в них . Інакше вони були б рівні по першій ознаці.

Нехай - трикутник, дорівнює трикутнику , у якого вершина лежить в одній напівплощині з вершиною відносно прямій (рисунок 2.4).

Рис.2.4 До доведення 3 признаку рівності трикутників [8]

Нехай середина відрізка й - рівнобедрені із загальною основою . Тому їхні медіани й перпендикуляри прямої . Прямі й не збігаються, тому що точки не лежать на одній прямій. Але через точку прямої можна провести тільки одну перпендикулярну їй пряму. Ми прийшли до протиріччя

Теорема доведена.

Задача 2.1 Відрізки й перетинаються в точці , що є серединою кожного з них. Чому дорівнює відрізок , якщо відрізок м?

Розв’язок. Трикутники й рівні по першій ознаці рівності трикутників (рисунок 2.5).

Рекомендуємо почитати:

Форми, методи, засоби формування патріотичних почуттів молодших школярів
Слово “технологія” (від грецької techne – мистецтво, майстерність; logos – наука) “у виробничому процесі означає систему запропонованих наукою засобів, способів і алгоритмів, застосування я ...

Наочність в роботі з дітьми
Я.А.Коменський вивів досить суворі правила, яких потрібно дотримуватися вході організації наочного навчання: 1)розкривати сутність предмету, що показується систематично і по частинах, щоб н ...

Формування пошукової діяльності молодших школярів
Перш за все, потрібно зауважити, що формування в молодших школярів навиків пошукової діяльності має відбуватися у руслі розвивального навчання. Розвивальне навчання – не просто один з нових ...