Ознаки рівності трикутників

Тому що , то вершина збігається з вершиною . Тому що й , то промінь збігається із променем , а промінь збігається із променем . Звідси витікає, що вершина збігається з вершиною .

Отже, трикутник збігається із трикутником , а виходить, дорівнює трикутнику .

Теорема доведена.

Теорема 2.3 (Третя ознака рівності трикутників по трьох сторонах).

Якщо три сторони одного трикутника рівні відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Доведення.

Нехай і два трикутники, у яких . Потрібно довести, що трикутники рівні.

Допустимо, трикутники не рівні. Тоді в них . Інакше вони були б рівні по першій ознаці.

Нехай - трикутник, дорівнює трикутнику , у якого вершина лежить в одній напівплощині з вершиною відносно прямій (рисунок 2.4).

Рис.2.4 До доведення 3 признаку рівності трикутників [8]

Нехай середина відрізка й - рівнобедрені із загальною основою . Тому їхні медіани й перпендикуляри прямої . Прямі й не збігаються, тому що точки не лежать на одній прямій. Але через точку прямої можна провести тільки одну перпендикулярну їй пряму. Ми прийшли до протиріччя

Теорема доведена.

Задача 2.1 Відрізки й перетинаються в точці , що є серединою кожного з них. Чому дорівнює відрізок , якщо відрізок м?

Розв’язок. Трикутники й рівні по першій ознаці рівності трикутників (рисунок 2.5).

Рекомендуємо почитати:

Готовність дітей з тяжкими порушеннями до оволодіння самостійним писемним мовленням
Під мовленнєвою готовністю дітей до оволодіння самостійним писемним мовленням вчені (А. Богуш, М. Вашуленко, В. Гербова, Л. Дейниченко, А. Іваненко, Н. Орланова) розуміють сформованість нав ...

Методика формування вмінь редагувати писемне мовлення
Уміння створювати текст у писемному мовленні є заключним етапом у багатоплановій роботі з розвитку мовлення. Одним із важливих завдань цієї роботи є формування вмінь здійснювати мовленнєвий ...

Основні прийоми каліграфічного письма
Графічні прийоми письма. В основі оволодіння письмом лежать рухові навички. Процес вироблення навички письма молодшого школяра передбачає формування як технічних, так і графічних навичок. П ...