Використання співвідношень між величинами в процесі розв’язування складених задач

Нова педагогіка » Розвиток уявлень учнів про величини » Використання співвідношень між величинами в процесі розв’язування складених задач

Сторінка 3

Таблиця №3

5 м і 7 м

288 грн

Ціна однакова

Скільки коштує кожен сувій?

Провести аналіз задачі на пропорційний поділ можна аналітичним способом, тобто від запитання до умови. Отже, пропонуємо учням відповісти на наступні запитання: що необхідно знати, щоб визначити окрему вартість кожного сувою? – ціну тканини та її кількість. Що із цих даних нам невідомо? – ціну тканини. Які дані слід знати, щоб визначити ціну? – вартість і кількість. Чи відомо нам загальну вартість обох сувоїв? – так, вона складає 288 грн. Що ще необхідно знати для того, щоб визначити ціну? – загальну кількість тканини. Що для цього слід знати? – скільки тканини було в кожному сувої. Чи відомі нам ці дані? – так, 5 м і 7 м.

Після цього приступаємо до складання плану розв'язування задачі: що будемо визначати у першій дії? – загальну кількість тканини. Як це можна зробити? – до кількості тканини у першому сувої додати кількість тканини у другому сувої. Що будемо визначати у другій дії? – ціну тканини. Що для цього слід зробити? – загальну вартість тканини поділити на загальну її кількість. Що будемо робити у третій дії? – визначати вартість першого сувою. Як це будемо робити? – ціну тканини помножимо на кількість тканини у першому сувої. Що будемо робити у четвертій дії? – визначати вартість другого сувою. Як це будемо робити? – ціну тканини помножимо на кількість тканини у другому сувої або від загальної вартості обох сувоїв віднімемо вартість першого сувою. Зазначимо, що з метою особистісної орієнтації навчального процесу окремим учням слід пропонувати знайти різні способи розв'язання задачі та записувати розв'язання задачі не лише по діях, але й за допомогою складання рівняння (сутність такої роботи вчителя буде висвітлюватися пізніше, а обидва способи запису розв'язання задачі представлені у таблиці №4).

Таблиця №4

Запис розв'язання задачі діями

Запис розв'язання задачі рівнянням

І спосіб

Позначивши ціну тканини через х, маємо таке рівняння:

288:х=5+7

288:х=12

х=288:12

х=24

1) 5+7=12 (м)

2) 288:12=24 (грн)

3) 24 х 5=120 (грн)

4) 24 х 7=168 (грн)

Відповідь: вартість першого сувою 120 грн, а другого – 168 грн.

II спосіб

1) 5+7=12 (м)

2) 288:12=24 (грн)

3) 24 х 5=120 (грн)

4) 288–120=168 (грн)

Відповідь: вартість першого сувою 120 грн, а другого – 168 грн.

І магазин – І–І–І–І–І

150 кг

II магазин – І–І

Наступним видом складених типових задач, з якими слід ознайомити учнів, є задачі на знаходження невідомого за двома різницями. Ці задачі одержали таку назву, бо в умові йдеться про дві різниці, одна з яких задана явно, а інша – неявно, але її можна знайти. Прикладом такої задачі може бути наступна «Перший покупець купив 4 м тканин, а другий – 9 м такої самої тканини. Другий покупець заплатив на 90 гривень більше, ніж перший. Скільки грошей заплатив за покупку кожен покупець?».

Як же ознайомити школярів з першою текстовою задачею на знаходження невідомого за двома різницями? – аналіз методичної літератури (роботи М.В. Богдановича, Ю.М. Колягіна, А.А. Свєчнікова, Л.М. Скаткіна та ін.) дозволяє твердити, що зробити це можна двома способами: а) ввести її в готовому вигляді; б) скласти її із двох простих. Якщо рівень математичної підготовку класу високий і учні у достатній мірі володіють уміннями утворювати складену задачу із простих, то слід використовувати другий спосіб. Використовуючи другий спосіб, вчитель повинен провести таку роботу: запропонувати розв'язати дітям дві простих задачі: 1) Перший покупець купив 5 м тканини, заплативши за неї 90 гривень. Скільки коштує 1 метр тканини?; 2) Перший покупець купив на 4 м тканини більше, ніж другий, заплативши за неї на 72 гривні більше, ніж другий. Скільки коштує 1 м такої тканини? Після того, як учні розв'язали кожну задачу, вчитель пропонує учням скласти нову, використовуючи такі дані: 9 м, 5 м, 72 гривні і запитання другої задачі. Склавши разом з учнями задачу, вчитель пропонує кільком дітям повторити задачу: «Перший покупець купив 9 м тканини, а другий -5 м такої самої тканини. Перший покупець заплатив за неї на 72 грн більше, ніж другий. Скільки коштує 1 м тканини?», а потім приступає до аналізу задачі. Його для задач цього типу краще проводити синтетичним способом, тобто від умови до запитання.

Страницы: 1 2 3 4

Рекомендуємо почитати:

Домашній експеримент
Домашній експеримент – вид самостійної роботи, що виконується без контролю з боку вчителя, але з безумовним дотриманням техніки безпеки. Його виконання привчає самостійно планувати й органі ...

Методологія порівняльно-юридичної роботи
Особливу цінність мають порівняльно-наукові дослідження, що є необхідним елементом розвитку науки, у тому числі і педагогіки. Проводячи порівняльне дослідження, ми можемо вийти з рамок своє ...

Підходи до класифікації нестандартних форм організації навчання та основні їх види
Ефективність навчально-виховної роботи визначається не тільки методами викладання - учіння, а також і формами її організації. На жаль, на сучасному етапі розвитку дидактичної науки немає чі ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net