Використання співвідношень між величинами в процесі розв’язування складених задач

Нова педагогіка » Розвиток уявлень учнів про величини » Використання співвідношень між величинами в процесі розв’язування складених задач

Сторінка 1

Аналіз методичної літератури та наявних підручників з математики для початкових класів дає підстави для висновку про те, що в процесі вивчення курсу математики І-ІV класів учні повинні навчитися розв'язувати такі групи типових складених задач:

1) на знаходження четвертого пропорційного, серед яких виділяють ще три види задач: а) на знаходження четвертого пропорційного, які розв'язуються способом прямого зведення до одиниці. Наприклад: «Для вироблення 2 кг масла витратили 50 л молока. Скільки літрів молока потрібно, щоб виробити 5 кг масла?» б) на знаходження четвертого пропорційного, які розв'язуються способом оберненого зведення до одиниці. Наприклад: «За 2 години роботи трактор витратив 14 л пального. На скільки годин роботи вистачить йому 56 л пального?» в) на знаходження четвертого пропорційного, які розв'язуються способом відношень. Наприклад: «Із 3 кг сирої кави виходить 2 кг смаженої. Скільки смаженої кави вийде з 12 кг сирої кави?»;

2) задачі на пропорційний поділ, в яких потрібно одну з величин поділити на частини пропорційно двом іншим величинам. Наприклад: «На базу завезли 2 вагони бурого вугілля і 4 вагони антрациту, в кожному вагоні порівну. Всього завезли 96 тон вугілля. Скільки бурого вугілля і скільки антрациту завезли на базу?»;

3) задачі на знаходження невідомого за двома різницями. Наприклад: «До млина привезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита. Пшениці привезли на 16 центнерів більше, ніж жита. Скільки окремо кілограмів жита і пшениці завезено, якщо всі мішки із зерном мали однакову масу?»;

4) задачі на знаходження середнього арифметичного. Наприклад: «З 20 гектарів зібрали по 13 тон картоплі з гектара, а з 5 гектарів – по 18 тон з гектара. Знайди середню врожайність картоплі на цих двох ділянках»;

5) задачі на знаходження четвертого пропорційного, які називаються ускладненими і які розв'язуються способом послідовного зведення до одиниці, Інколи їх називають задачами на складне правило трьох. Наприклад: Трьома косарками за 7 годин скосили 42 га трави. Скільки гектарів трави скосять дві косарки за 4 год.?

Теоретико-методичні основи роботи над будь-якою складеною задачею передбачають підготовчу роботу до введення задачі нового типу, ознайомлення з нею та формування умінь її розв'язувати. З іншого боку формування умінь розв'язувати будь-яку задачу проходить наступні етапи: 1) ознайомлення з умовою задачі; 2) проведення аналізу задачі; 3) складання плану розв'язання задачі; 4) запис розв'язання задачі; 5) робота над розв'язаною задачею. Таким чином, можна твердити, що робота над типовими складеними задачами немає принципових відмінностей від навчання школярів розв'язувати будь-які складені задачі.

Відносно ознайомлення дітей із першою типовою задачею на знаходження четвертого пропорційного, яка розв'язується способом прямого зведення до одиниці, існує дві думки методистів. Одна група методистів пропонує ознайомлювати дітей з такими задачами, ввівши їх у готовому вигляді, а інша – пропонує скласти її з двох простих разом з дітьми. Проведені дослідження свідчать, що перший варіант необхідно використовувати тоді, коли рівень математичної підготовки класу не високий, а діти недостатньо володіють уміннями складати задачі. Використання другого способу сприяє розвиткові учнів, оскільки відмінність обох способів точки зору діяльності вчителя полягає лише у роботі зі складання нової задачі.

Враховуючи останнє, розглянемо другий спосіб на конкретному прикладі. Пропонуємо учням самостійно розв'язати спочатку першу задачу «Хлопчик купив 6 блокнотів і заплатив за них 36 гри. Яка ціна блокнота?», а потім другу – «Ціна одного блокнота 6 гри. Хлопчик купив 8 блокнотів. Яка вартість покупки?». Після того, як діти розв'яжуть обидві ці задачі пропонуємо їм скласти із них складену задачу, використовуючи дані обох задач. Якщо діти не зможуть скласти такої задачі «Хлопчик за 6 блокнотів заплатив 36 гри. Скільки грошей він повинен заплатити за 8 таких самих блокнотів?», то вчитель пропонує їм допомогу: використовуючи дані обох задач, складіть складену задачу з таким запитанням '» Скільки грошей потрібно заплатити за 8 таких самих блокнотів?». Склавши нову задачу, вчитель зобов'язаний перевірити як діти засвоїли її зміст.

Тепер приступаємо до аналізу задачі, який необхідно для цього типу задач провести синтетичним способом, тобто від умови до запитання задачі. Аналіз проводиться у вигляді бесіди, коли діти відповідають на запитання вчителя: скільки грошей витратив хлопчик першого разу? – 36 гривень. Скільки блокнотів він купив першого разу? – 6 блокнотів. Що можна визначити за цими даними? – яка ціна одного блокнота. Що можна визначити, знаючи ціну блокнота і знаючи, що другого разу хлопчик купив 8 блокнотів? – скільки грошей заплатив хлопчик за 8 блокнотів (вчитель повинен вимагати від учнів повної відповіді на поставлені запитання, хоча ми з метою економії місця не завжди даємо такі відповіді).

Страницы: 1 2 3 4

Рекомендуємо почитати:

Загальна характеристика мультимедійних засобів як методу музичного виховання
Важливим аспектом, що визначає характер змін у системі освіти, є науково-технічний прогрес та його вплив на соціальні та суспільні відносини. Комп’ютерні технології постійно вдосконалюються ...

Характеристика освітньої галузі «Здоров’я і фізична культура» у контексті вимог Державного стандарту початкової загальної освіти
Згідно із Законом України про «Про загальну середню освіту», Державний стандарт початкової загальної освіти є органічною складовою Державного стандарту загальної середньої освіти. Державний ...

Створення звукового супроводу
Одним з медіаелементів, що активно впливають на сприйняття матеріалу, є звук і музичний супровід. Звук може бути присутнім у вигляді фраз, вимовних диктором, діалогу персонажів або звуковог ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net