Величини, їх вимірювання і властивості

М, М+N – наближені значення площі з недостачею та надлишком.

Тоді S(F) = М + (М+N)/ 2 х e2

S(F) = (5 + 18): 2 = 23:2 = 11,5 (см2).

Щоб отримати точніші виміри, потрібно збільшити кількість квадратиків сітки, тобто зменшити самі квадратики е1 = (1/10) е, тоді = (1/10) е2 (1 см2= 100 мм2; S(F) = 1150 мм2).

В результаті отримаємо наближене значення площі з більшою точністю.

Властивості площі.

1. Якщо фігури рівні, то числові значення їх площ теж рівні (при одній і тій же одиниці площі), але – не навпаки.

F1 = F2 S(F1) = S(F2)

2. Якщо фігуру F складено із фігур F1, F2 …, Fn, то числове значення площі фігури F дорівнює сумі числових значень площ фігур F1, F2 …, Fn при одній і тій же одиниці виміру площі.

F = F1 F2 F3 S(F) = S(F1)+ S(F2)+ S(F3)

3. При заміні одиниці площі числове значення площі збільшиться (зменшиться) у стільки разів, у скільки нова одиниця менша (більша) старої.

Наприклад 5м2 = 0,000005 км2 (бо 1 м2 = 1/1000000 км);

5 м2 = 5 • 100дм2 = 500дм2 (бо 1 м2 = 100 дм2)

Площі можна множити на число, ділити на число, віднімати, додавати, порівнювати, при цьому виконуються відповідні дії над їх числовими значеннями.

Стандартні одиниці площ та залежності між ними^

1 мм2 – площа квадрата із стороною 1 мм;

1 см2 – площа квадрата із стороною 1 см; 1 см2 = 100 мм2;

1дм2 - площа квадрата із стороною 1 дм; 1 дм2 = 100 дм2;

1 м2 – площа квадрата із стороною 1 м; м2 = 100 дм2 = 10000 см2 = 1000000 мм2;

1 а (ар) – площа квадрата із стороною 10 м; 1а = 10 м х 10 м = 100м2;

1 га (гектар) – площа квадрата із стороною 100 м; 1 га = 100 м х 100 м = 100 а = 10000 м2;

1 км – площа квадрата із стороною 1000 м;

1 км2 = 100 га = 10000 а = 1000000 м2.

Розглянемо деякі старі українські і російські неметричні одиниці площі:

квадратна верста – 1,14 км2;

десятина – 2400 квадратних саженів – 10 925 м2;

квадратний сажень – 9 квадратних аршинів – 4,552 м2;

квадратний аршин – 256 квадратних вершків – 0,506 м2;

квадратний вершок – 3,06 квадратних дюйма – 19,758 см2;

квадратний дюйм – 6,452 см2;

квадратна лінія – 6,452 мм2.

Одиниці площі широко використовуються в повсякденному житті. Відомо, що площа України становить 603700км2. Площа менших ділянок землі вимірюється в гектарах. Площі невеликих ділянок землі вимірюють в арах (сотках). Площу поверхні шкіри в легкій промисловості вимірюють квадратними дециметрами і т.д.

г) Час

Поняття часу складніше поняття, між поняття геометричних величин чи маси.

В житті час – це те, що відділяє одну подію від іншої.

В математиці і фізиці час розглядають як скалярну величину, тому що проміжки часу мають ті ж самі властивості, що й інші скалярні величини:

1) проміжки часу можна порівнювати між собою;

2) проміжки часу можна додавати, при цьому отримаємо величину цього ж роду;

3) проміжки часу можна віднімати;

4) проміжки часу можна множити і ділити на додатні числа;

5) одні проміжки часу можна ділити на інші проміжки часу, при цьому отримаємо число, яке показує у скільки разів один проміжок більший, або менший другого.

Отже, час – це скалярна величина, що має ті ж властивості, що довжина, площа, маса.

Для вимірювання проміжків часу в Міжнародній системі СІ прийнято секунду (то одиницю практично показати неможливо, ми інтуїтивно уявляємо її, як проміжок, за який можна сказати «раз»). Поряд з 1 с використовують такі штучні одиниці часу (придумані людиною вважають в Вавілоні та Єгипті):

1 хв = 60с

1 год = 60 хв = 3600 с;

і природні одиниці часу, взяті з природи:

1 доба = 24 год – (оберт Землі навколо осі);

1 рік = 365 (366) діб – оберт Землі навколо Сонця;

1 рік = 12 (міс);

1 місяць = 30 (31) доба, лютий – 28 (29) діб. Місяць – оберт Місяця навколо Землі становить 29,5 діб.

Рекомендуємо почитати:

Система арифметичних задач у програмі з математики в початковій школі
Основним засобом, який використовується при вивченні математики для формування знань, умінь і навичок учнів, є задачі. Задачі являються засобом реалізації загальноосвітньої, виховної і розв ...

Зразки дзеркального письма в учнів 1 класу
У ліворуких дітей відзначається і дзеркальне малювання. Особливо чітко це проявляється при копіюванні однієї або декількох фігур. Частини фігури або самі фігури міняються місцями: праві – н ...

Рекомендації щодо удосконалення здоров’язберігаючого компонента підручників для початкової школи
Узагальнення напрацьованого дає нам змогу розробити рекомендації, спрямовані на удосконалення здоров’язберігаючого компонента підручників для початкової школи. Насамперед у процесі реалізац ...