Величини, їх вимірювання і властивості

М, М+N – наближені значення площі з недостачею та надлишком.

Тоді S(F) = М + (М+N)/ 2 х e2

S(F) = (5 + 18): 2 = 23:2 = 11,5 (см2).

Щоб отримати точніші виміри, потрібно збільшити кількість квадратиків сітки, тобто зменшити самі квадратики е1 = (1/10) е, тоді = (1/10) е2 (1 см2= 100 мм2; S(F) = 1150 мм2).

В результаті отримаємо наближене значення площі з більшою точністю.

Властивості площі.

1. Якщо фігури рівні, то числові значення їх площ теж рівні (при одній і тій же одиниці площі), але – не навпаки.

F1 = F2 S(F1) = S(F2)

2. Якщо фігуру F складено із фігур F1, F2 …, Fn, то числове значення площі фігури F дорівнює сумі числових значень площ фігур F1, F2 …, Fn при одній і тій же одиниці виміру площі.

F = F1 F2 F3 S(F) = S(F1)+ S(F2)+ S(F3)

3. При заміні одиниці площі числове значення площі збільшиться (зменшиться) у стільки разів, у скільки нова одиниця менша (більша) старої.

Наприклад 5м2 = 0,000005 км2 (бо 1 м2 = 1/1000000 км);

5 м2 = 5 • 100дм2 = 500дм2 (бо 1 м2 = 100 дм2)

Площі можна множити на число, ділити на число, віднімати, додавати, порівнювати, при цьому виконуються відповідні дії над їх числовими значеннями.

Стандартні одиниці площ та залежності між ними^

1 мм2 – площа квадрата із стороною 1 мм;

1 см2 – площа квадрата із стороною 1 см; 1 см2 = 100 мм2;

1дм2 - площа квадрата із стороною 1 дм; 1 дм2 = 100 дм2;

1 м2 – площа квадрата із стороною 1 м; м2 = 100 дм2 = 10000 см2 = 1000000 мм2;

1 а (ар) – площа квадрата із стороною 10 м; 1а = 10 м х 10 м = 100м2;

1 га (гектар) – площа квадрата із стороною 100 м; 1 га = 100 м х 100 м = 100 а = 10000 м2;

1 км – площа квадрата із стороною 1000 м;

1 км2 = 100 га = 10000 а = 1000000 м2.

Розглянемо деякі старі українські і російські неметричні одиниці площі:

квадратна верста – 1,14 км2;

десятина – 2400 квадратних саженів – 10 925 м2;

квадратний сажень – 9 квадратних аршинів – 4,552 м2;

квадратний аршин – 256 квадратних вершків – 0,506 м2;

квадратний вершок – 3,06 квадратних дюйма – 19,758 см2;

квадратний дюйм – 6,452 см2;

квадратна лінія – 6,452 мм2.

Одиниці площі широко використовуються в повсякденному житті. Відомо, що площа України становить 603700км2. Площа менших ділянок землі вимірюється в гектарах. Площі невеликих ділянок землі вимірюють в арах (сотках). Площу поверхні шкіри в легкій промисловості вимірюють квадратними дециметрами і т.д.

г) Час

Поняття часу складніше поняття, між поняття геометричних величин чи маси.

В житті час – це те, що відділяє одну подію від іншої.

В математиці і фізиці час розглядають як скалярну величину, тому що проміжки часу мають ті ж самі властивості, що й інші скалярні величини:

1) проміжки часу можна порівнювати між собою;

2) проміжки часу можна додавати, при цьому отримаємо величину цього ж роду;

3) проміжки часу можна віднімати;

4) проміжки часу можна множити і ділити на додатні числа;

5) одні проміжки часу можна ділити на інші проміжки часу, при цьому отримаємо число, яке показує у скільки разів один проміжок більший, або менший другого.

Отже, час – це скалярна величина, що має ті ж властивості, що довжина, площа, маса.

Для вимірювання проміжків часу в Міжнародній системі СІ прийнято секунду (то одиницю практично показати неможливо, ми інтуїтивно уявляємо її, як проміжок, за який можна сказати «раз»). Поряд з 1 с використовують такі штучні одиниці часу (придумані людиною вважають в Вавілоні та Єгипті):

1 хв = 60с

1 год = 60 хв = 3600 с;

і природні одиниці часу, взяті з природи:

1 доба = 24 год – (оберт Землі навколо осі);

1 рік = 365 (366) діб – оберт Землі навколо Сонця;

1 рік = 12 (міс);

1 місяць = 30 (31) доба, лютий – 28 (29) діб. Місяць – оберт Місяця навколо Землі становить 29,5 діб.

Рекомендуємо почитати:

Шкільна дезадаптація при депресивних станах у дітей і підлітків
Шкільна дезадаптація являє собою неможливість навчання й адекватної взаємодії дитини з оточенням в умовах, які існують в індивідуальному мікросоціальному середовищі. Найбільш часто шкільна ...

Психологічні основи навчання іноземної мови у початковій школі
Перед тим як робота над дослідженням розпочалася, виникло запитання: у якому віці учням найкраще розпочинати вивчати іноземну мову, тобто який час найсприятливіший? Тому, перш ніж перейти б ...

Методичні рекомендації щодо використання комп’ютерних технологій під час виконання творчого проекту учнями старших класів
На стадії вивчення прототипів проектованого об'єкту, його аналогів виконуються зарисовки, нариси, знімаються кальки, проводиться збір фотозображень. На цьому етапі традиційні графічні засоб ...