Величини, їх вимірювання і властивості

Нова педагогіка » Розвиток уявлень учнів про величини » Величини, їх вимірювання і властивості

Сторінка 1

Поняття величини вперше виникло в філософії і пов’язувалось з дійсним числом. Арістотель писав, що та чи інша кількість є множиною, якщо її можна перелічити, і є величиною, якщо її можна виміряти. В книзі Евкліда «Начала» немає поняття величини, але в ній перераховуються аксіоми, які описують загальні властивості величин. Протягом довгого часу вчені намагалися дати означення величини:

за Героном Александрійським (мабуть, 1 ст. н. е.) величиною є все те, що може бути збільшене, чи зменшене необмежено;

за Ейлером величиною є те, що може збільшуватися і зменшуватися;

за Грасманом (1809–1877) величиною є певна річ, яка може бути визначена рівною чи нерівною другій речі;

за О.Д. Александровим (1912–1994) величиною є така властивість об’єктів, яка в певному відношенні може бути більшою або меншою, причому існує можливість її точного порівняння.

У сучасній математиці існують різні точки зору на місце і значення величин у ній. Одні математики вважають це поняття неістотним для математики, інші ж, навпаки, вважають його одним із основних її понять.

Величина – одне з основних математичних понять, зміст якого узагальнюється з розвитком математики. Величина є узагальненням таких конкретних понять як довжина, площа, об’єм, час, маса тощо і які можна виразити додатним відношенням однорідних їм величин, обраних за одиницю вимірювання.

Величини відображають різноманітні властивості об'єктів реального світу: довжину, масу, об'єм, місткість, площу тощо. У математиці поняття величини виникло в результаті абстрагування від якісних особливостей, властивостей реальних об'єктів, щоб виділити лише кількісні відношення.

Величина – поняття абстрактне. В самій природі немає довжини, площі, сили, швидкості, маси і т.д. Ці та інші величини вводяться в процесі пізнання для описання конкретних предметів чи явищ природи. Тому величина – це не сама реальність, а лише її відображення.

Багатовікова практика показує, що величини правильно відображають властивості об'єктів навколишнього середовища і в даному випадку абстракція є засобом пізнання.

Поняття величини тісно пов'язане з поняттям вимірювання.

Виміряти величину – значить порівняти її і іншою однорідною з нею величиною, умовно прийнятою за одиницю.

Вимірювання – це дія, внаслідок якої експериментально встановлюється у скільки разів вимірювана величина більша або менша від умовно прийнятої одиниці.

Процес порівняння залежить від роду величини: для довжини він один, для площі – інший, для маси – третій і т.д.

Але яким би не був цей процес, в кінцевому результаті вимірювання ми отримуємо певне числове значення величини при обраній одиниці вимірювання.

Вимірювання є одним із шляхів пізнання природи людиною, який поєднує теорію з практикою. Роль і значення вимірювань в процесі розвитку природничих і технічних наук безперервно зростає, величини дають змогу перейти від описового до кількісного вивчення властивостей об'єктів, тобто математизувати знання про природу. Ще з початкових класів відомо, що величини можна порівнювати і з цього робити висновок про їх рівність чи нерівність. Так, прикладанням чи візуально діти порівнюють величини, вживаючи слова «довгий – короткий», «високий – низький», «важкий – легкий», «більший – менший». Але коли це неможливо і нам потрібно дізнатись у скільки разів величина одного об'єкту більша (чи менша) величини іншого, її треба виміряти.

Величини, які повністю визначаються одним числовим значенням, називаються скалярними величинами. Такими є: довжина, площа, об'єм, маса, вартість тощо.

Довжину, площу, об'єм, величину кутів ще називають геометричними величинами. Геометричні величини – це властивості геометричних фігур, які характеризують їх розміри і форму.

Є ще векторні величини: швидкість, сила, прискорення тощо. Векторними величинами називаються такі величини, які характеризуються числовим значенням і напрямком.

Латентна величина – це величина, властивість об'єкта чи явища, яку не можна виміряти (воля, сміливість, горе, щастя, радість, гнів). Її можна порівнювати на деякій інтуїтивній основі через систему поступків поведінки: порівняння їх умовне, не числове. Над такими величинами не можна виконувати арифметичні дії. Є ще величини тензорні, неархімедові та інші.

Страницы: 1 2 3 4 5

Рекомендуємо почитати:

Технологія дискусії
Дискусія (від лат. Discussio - розгляд, дослідження, пошук істини)-спір, обговорення суперечливого питання (проблеми) з метою його вірного розв'язання (знаходження істини). Дискусія передба ...

Письмо як комплексний вид навчальної діяльності
Воно складається із цілої низки структурних компонентів, багатьох правил, умінь, оволодіння якими являють собою складний, довготривалий, нелегкий процес. Для навчання письму необхідно оволо ...

Аналіз причин асоціальної поведінки особи
С.А.Белічева: “Почуття суспільності або, іншими словами, моральне почуття живе в кожному з нас точно так, як і почуття особистості, егоїзму. Обидва ці почуття, у вигляді мікроскопічних заро ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net