Величини, їх вимірювання і властивості

Нова педагогіка » Розвиток уявлень учнів про величини » Величини, їх вимірювання і властивості

Сторінка 1

Поняття величини вперше виникло в філософії і пов’язувалось з дійсним числом. Арістотель писав, що та чи інша кількість є множиною, якщо її можна перелічити, і є величиною, якщо її можна виміряти. В книзі Евкліда «Начала» немає поняття величини, але в ній перераховуються аксіоми, які описують загальні властивості величин. Протягом довгого часу вчені намагалися дати означення величини:

за Героном Александрійським (мабуть, 1 ст. н. е.) величиною є все те, що може бути збільшене, чи зменшене необмежено;

за Ейлером величиною є те, що може збільшуватися і зменшуватися;

за Грасманом (1809–1877) величиною є певна річ, яка може бути визначена рівною чи нерівною другій речі;

за О.Д. Александровим (1912–1994) величиною є така властивість об’єктів, яка в певному відношенні може бути більшою або меншою, причому існує можливість її точного порівняння.

У сучасній математиці існують різні точки зору на місце і значення величин у ній. Одні математики вважають це поняття неістотним для математики, інші ж, навпаки, вважають його одним із основних її понять.

Величина – одне з основних математичних понять, зміст якого узагальнюється з розвитком математики. Величина є узагальненням таких конкретних понять як довжина, площа, об’єм, час, маса тощо і які можна виразити додатним відношенням однорідних їм величин, обраних за одиницю вимірювання.

Величини відображають різноманітні властивості об'єктів реального світу: довжину, масу, об'єм, місткість, площу тощо. У математиці поняття величини виникло в результаті абстрагування від якісних особливостей, властивостей реальних об'єктів, щоб виділити лише кількісні відношення.

Величина – поняття абстрактне. В самій природі немає довжини, площі, сили, швидкості, маси і т.д. Ці та інші величини вводяться в процесі пізнання для описання конкретних предметів чи явищ природи. Тому величина – це не сама реальність, а лише її відображення.

Багатовікова практика показує, що величини правильно відображають властивості об'єктів навколишнього середовища і в даному випадку абстракція є засобом пізнання.

Поняття величини тісно пов'язане з поняттям вимірювання.

Виміряти величину – значить порівняти її і іншою однорідною з нею величиною, умовно прийнятою за одиницю.

Вимірювання – це дія, внаслідок якої експериментально встановлюється у скільки разів вимірювана величина більша або менша від умовно прийнятої одиниці.

Процес порівняння залежить від роду величини: для довжини він один, для площі – інший, для маси – третій і т.д.

Але яким би не був цей процес, в кінцевому результаті вимірювання ми отримуємо певне числове значення величини при обраній одиниці вимірювання.

Вимірювання є одним із шляхів пізнання природи людиною, який поєднує теорію з практикою. Роль і значення вимірювань в процесі розвитку природничих і технічних наук безперервно зростає, величини дають змогу перейти від описового до кількісного вивчення властивостей об'єктів, тобто математизувати знання про природу. Ще з початкових класів відомо, що величини можна порівнювати і з цього робити висновок про їх рівність чи нерівність. Так, прикладанням чи візуально діти порівнюють величини, вживаючи слова «довгий – короткий», «високий – низький», «важкий – легкий», «більший – менший». Але коли це неможливо і нам потрібно дізнатись у скільки разів величина одного об'єкту більша (чи менша) величини іншого, її треба виміряти.

Величини, які повністю визначаються одним числовим значенням, називаються скалярними величинами. Такими є: довжина, площа, об'єм, маса, вартість тощо.

Довжину, площу, об'єм, величину кутів ще називають геометричними величинами. Геометричні величини – це властивості геометричних фігур, які характеризують їх розміри і форму.

Є ще векторні величини: швидкість, сила, прискорення тощо. Векторними величинами називаються такі величини, які характеризуються числовим значенням і напрямком.

Латентна величина – це величина, властивість об'єкта чи явища, яку не можна виміряти (воля, сміливість, горе, щастя, радість, гнів). Її можна порівнювати на деякій інтуїтивній основі через систему поступків поведінки: порівняння їх умовне, не числове. Над такими величинами не можна виконувати арифметичні дії. Є ще величини тензорні, неархімедові та інші.

Страницы: 1 2 3 4 5

Рекомендуємо почитати:

В.А. Караковський: біографія та основні роботи
Володимир Абрамович Караковський народився 14 лютого 1932 року в Свердловську (тепер - Єкатеринбург). Мати дитини померла при пологах, і Володю усиновила сім'я інспектора народної освіти Аб ...

Вимоги до мовлення. Види мовленнєвих помилок у письмових роботах учнів
Одним з головних завдань учителя словесника є формування національно-свідомої, духовно багатої мовної особистості, яка володіє вміннями і навичками вільно, комунікативно виправдано користув ...

План-конспект уроку економіки по темі: ''Міжнародна валютна система. Міжнародні гроші''
Тема уроку: Міжнародна валютна система. Міжнародні гроші. Мета уроку: Ознайомити учнів з поняттям міжнародна валютна система, основними її елементами, з поняттями валютний курс, міжнародні ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net