Види задач на пропорційне ділення та способи їх опрацювання

Діти складають задачі на пропорційне ділення, ставлячи два запитання:

¾ Скільки заплатив перший покупець?

¾ Скільки заплатив другий покупець?

Учитель пояснює, що ці два запитання можна замінити одним:

¾ Скільки грошей заплатив кожний покупець?

В остаточному вигляді задачу формулюють так: “Два хлопчики купили зошити по однаковій ціні. Перший купив 6 зошитів, а другий 4. Усього вони заплатили 20 грн. скільки грошей заплатив кожний хлопчик?”

¾ Про що треба дізнатися в задачі?

¾ Що означає “кожний”?

¾ Чи можна відразу дізнатися, скільки заплатив перший хлопчик?

¾ Чому не можна?

¾ Чи можна відразу визначити ціну зошита?

¾ Чому не можна?

¾ Чи можна відразу дізнатися, скільки купили зошитів на 20 грн.?

¾ Чому можна?

¾ Що визначимо в першій дії; другій; третій; четвертій?

Розв’язання задачі записують у формі окремих дій з поясненнями. Потім розв’язують готові задачі. У цьому разі треба спочатку розчленити запитання задачі на два запитання, потім з’ясувати, яке з шуканих чисел має бути більше і чому; далі слід перейти до складання плану розв’язування, провадячи міркування від запитання до числових даних. Розв’язання перевіряють, встановлюючи відповідність між числами, знайденими у відповіді, і отримати число, задане в задачі.

Можливі й інші підходи до введення задач на пропорційне ділення. Можна, наприклад, почати з розв’язування готових задач, а пізніше виконати роботу щодо перетворення задачі на знаходження четвертого пропорційного в задачу на пропорційне ділення, порівнявши як самі задачі, так і їх розв’язання.

Для узагальнення способу розв’язування розглядають задачі на пропорційне ділення I виду з іншими групами величин, після чого вводять задачі II виду, а трохи пізніше – III і IV видів. При цьому поряд із розв’язуванням готових задач слід включати вправи творчого характеру на складання і перетворення задач.

М.В. Богданович пропонує ознайомлювати дітей із задачами на пропорційне ділення у 4 класі. Спочатку учні виконують підготовчі завдання. Підготовка учнів до ознайомлення із задачами на пропорційне ділення складається з таких етапів:

1. Розв'язування задач на дві дії, першою з яких с задача на знаходження суми двох доданків, а друга — на ділення на рівні частини.

Задача. Магазин продав до обіду чотири ящики помідорів, а після обіду — З таких самих ящики. Всього продали 70 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів було в одному ящику?

До обіду Після обіду

70 кг

Рис. 1

— Розглянемо умову задачі. (Учень читає.)

¾ Прочитайте запитання задачі. (Учень читає.)

¾ Що сказано про масу помідорів в ящику, проданих до обіду і після обіду? (Маса помідорів в ящику однакова.)

¾ Що треба знати, щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів в одному ящику? (Щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів в одному ящику, треба знати, скільки всього ящиків з помідорами продали і скільки всього кілограмів помідорів продали.)

¾ Чи відомо, скільки всього кілограмів помідорів продали? (Відомо.)

¾ Чи відомо, скільки всього ящиків помідорів продали? (Невідомо.)

¾ Що треба знати, щоб дізнатися, скільки всього ящиків помідорів продали? (Треба знати, скільки ящиків помідорів продали до обіду і скільки після обіду.)

¾ Чи відомо, скільки ящиків помідорів продали до обіду і після обіду окремо? (Відомо.)

¾ Про що дізнаємося спочатку? (Скільки всього ящиків помідорів продали.)

¾ Яку дію треба виконати? (Дію додавання.) Чому треба виконати дію додавання? (Число всіх ящиків помідорів дорівнює сумі чисел 4 і 3.)

¾ Скільки буде? (7.)

¾ Що означає число 7? (7 ящиків з помідорами продали за день.)

¾ Про що дізнаємося тепер? (Скільки кілограмів помідорів в одному ящику.)

¾ Якою дією про це дізнаємось? (Дією ділення.)

¾ Чому треба виконати дію ділення? (У семи ящиках 70 кг помідорів, а в одному ящику — в 7 разів менше.)

¾ Скільки буде? (10.)

¾ Що означає число 10? (В одному ящику 10 кг помідорів.)

2. Розв'язування задач на три дії, першою з яких є задача на знаходження суми двох доданків, друга — на ділення на рівні частини, а третя — на знаходження добутку як суми однакових доданків.

Задача. Магазин продав до обіду 4 ящики помідорів, а після обіду — З таких самих ящики. Всього продали 70 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів продали до обіду (або скільки кілограмів помідорів продали після обіду)?

До обіду — ? кг Після обіду

Мал. 2.

— Розглянемо умову задачі.

¾ Ми дізналися, що в одному ящику 10 кг помідорів. Яку дію треба виконати, щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів продали до обіду? (Треба виконати дію множення.)

Рекомендуємо почитати:

Проектування мотиваційних технологій навчання
Мотивація-це спонукання чи психічні явища стали спонуканнями до виконання тієї чи іншої дії, яке визначає активність особистості та її спрямованість на досягнення запланованого результату. ...

Використання моделювання в хімії
На думку більшості видатних хіміків, у тому числі лауреата нобелівської премії Р. Сиборга, теоретичне моделювання є основним методом пізнання в хімії. Сутність хімічних явищ прихована від б ...

Педагогічні шляхи виховання гуманних почуттів у старших дошкільників
Забезпечити дітям простір гуманістичної взаємодії з дорослими та однолітками – важливе завдання педагога. Розв’язати його можна не виходячи з позиції, що “діти – це майбутні люди”, а вбачаю ...