Перші відомості про статистику

Приклад. Переглядаючи науково-популярний журнал, учень натрапив на повідомлення про різні вдосконалення парової машини, кожне з яких незалежно від інших давало значну економію пального. Перше вдосконалення – 40 %, друге – 35 %, третє – 25 % економії.

– Ура! – вигукнув учень. – Нарешті винайдено вічний двигун. Прийнявши всі три пропозиції, отримаємо 100 % економії пального:

40 % + 35 % + 25 % = 100 %.

У чому помилка учня?

Розв'язання:

Нехай для роботи парової машини було потрібно х л пального.

Після першого вдосконалення, яке дає 40 % економії пального, тобто 0,4х л, паровій машині вже треба буде використати x – 0,4x = 0,6x (л).

Друге вдосконалення дає економію 35 % пального, а тому для використання залишається 100 % – 35 % = 65 % пального. Ці 65 % будемо знаходити від 0,6х літрів:

0,6х • 0,65 = 0,39х (л) пального буде потрібно паровій машині після другого вдосконалення.

Після третього вдосконалення, яке дає економію 25 %, парова машина використовує 75 % пального вже від 0,39х л, тобто маємо:

0,39х • 0,75==0,2925х(л).

Отже, від початкової кількості х л після трьох удосконалень парова машина буде використовувати лише 0,2925х л пального. Тобто економія становитиме:

x – 0,2925х= 0,7075х(л), а це лише 70,75 %, а не 100 %.

328. Ціна на автомобіль спочатку підвищилась на 20 %, а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автомобіль після цих двох переоцінок?

Розв'язання:

Початкова ціна х грн., ціна після підвищення – 1,2хгрн. – 100 %, ціна після зниження у грн. – 80 %.

1) y = = 0,96 (грн.).

2) x – 0,96x = 0,04х (грн.), що становить 4 %.

Відповідь: Ціна знизилася на 4 %.

326. В одному мішку борошна на 25 % більше, ніж у другому. На скільки відсотків у другому мішку борошна менше, ніж у першому?

Розв'язання:

І мішок х кг – у %,

ІІ мішок 1,25х кг – 100%.

1) y = = 80(%) від маси І мішка становить ІІ мішка.

2) 100 – 80 = 20(%).

Відповідь: На 20 %.

330. Об'єм робіт на будівництві збільшився на 50 %, а продуктивність праці – на 20 %. Як змінилось число робітників?

Розв'язання:

Отже, кількість робітників зросла на 1,25 – 1 = 0,25, тобто на 25 %.

Відповідь: Кількість робітників зросла на 25 %.

Рекомендуємо почитати:

Творче виховання з використанням казки
а) Творчі вправи, їх потенціал. Творчі вправи передбачають переносити набуті навички у змінені умови, застосовувати їх у нестандартних обставинах, в уявних, умовно-реальних і природних ситу ...

Психологічні та методичні засади використання інтерактивних технологій для навчання діалогу – розпитування учнів 5 класу
У підлітковий вік охоплює розвиток дитини від 11 – 12 років. Учні на цьому етапі розвитку навчаються в середніх класах загальноосвітньої школи, тому цей період називають середнім шкільним в ...

Підготовка майбутнього вчителя до творчого застосування новітніх технологій
Розвиток нових інформаційних технологій на початку століття і тисячоліття відкрив перед людством величезні перспективи в комунікації. Нові інформаційні технології надають великі можливості ...