Приклад. Переглядаючи науково-популярний журнал, учень натрапив на повідомлення про різні вдосконалення парової машини, кожне з яких незалежно від інших давало значну економію пального. Перше вдосконалення – 40 %, друге – 35 %, третє – 25 % економії.
– Ура! – вигукнув учень. – Нарешті винайдено вічний двигун. Прийнявши всі три пропозиції, отримаємо 100 % економії пального:
40 % + 35 % + 25 % = 100 %.
У чому помилка учня?
Розв'язання:
Нехай для роботи парової машини було потрібно х л пального.
Після першого вдосконалення, яке дає 40 % економії пального, тобто 0,4х л, паровій машині вже треба буде використати x – 0,4x = 0,6x (л).
Друге вдосконалення дає економію 35 % пального, а тому для використання залишається 100 % – 35 % = 65 % пального. Ці 65 % будемо знаходити від 0,6х літрів:
0,6х • 0,65 = 0,39х (л) пального буде потрібно паровій машині після другого вдосконалення.
Після третього вдосконалення, яке дає економію 25 %, парова машина використовує 75 % пального вже від 0,39х л, тобто маємо:
0,39х • 0,75==0,2925х(л).
Отже, від початкової кількості х л після трьох удосконалень парова машина буде використовувати лише 0,2925х л пального. Тобто економія становитиме:
x – 0,2925х= 0,7075х(л), а це лише 70,75 %, а не 100 %.
328. Ціна на автомобіль спочатку підвищилась на 20 %, а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автомобіль після цих двох переоцінок?
Розв'язання:
Початкова ціна х грн., ціна після підвищення – 1,2хгрн. – 100 %, ціна після зниження у грн. – 80 %.
1) y = = 0,96 (грн.).
2) x – 0,96x = 0,04х (грн.), що становить 4 %.
Відповідь: Ціна знизилася на 4 %.
326. В одному мішку борошна на 25 % більше, ніж у другому. На скільки відсотків у другому мішку борошна менше, ніж у першому?
Розв'язання:
І мішок х кг – у %,
ІІ мішок 1,25х кг – 100%.
1) y = = 80(%) від маси І мішка становить ІІ мішка.
2) 100 – 80 = 20(%).
Відповідь: На 20 %.
330. Об'єм робіт на будівництві збільшився на 50 %, а продуктивність праці – на 20 %. Як змінилось число робітників?
Розв'язання:
Характеристики |
Обсяг роботи |
Продуктивність праці |
Кількість робітників |
Було |
x |
y |
|
Стало |
1,5x |
1,2y |
|
Отже, кількість робітників зросла на 1,25 – 1 = 0,25, тобто на 25 %.
Відповідь: Кількість робітників зросла на 25 %.
Рекомендуємо почитати:
Зміст педагогічного поняття «виховання» як суспільно-історичного явища
У вітчизняній педагогіці поняття «виховання» відокремилося від поняття «навчання» у другій половині XVIII століття. В прямому значенні воно використовувалось у «Статуті народних училищ в Ро ...
Теоретичне обґрунтування соціально-педагогічної технології розвитку комунікативності
дітей у притулку
Дана соціально-педагогічна технологія направлена на розвиток комунікативних навичок у дітей-сиріт, формування навику рівноправного спілкування через самопізнання, актуалізацію особистісних ...
Взаємозв'язок естетичного розвитку особистості дітей з основними напрямками
виховання в педагогічній спадщині В.О. Сухомлинського
З уявлення про всебічний розвиток особистості як цілісного й системного утворення, виникає думка, що й виховання такої особистості має становити системний процес. У цій, як і будь-якій інші ...
У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>