Перші відомості про статистику

Приклад. Переглядаючи науково-популярний журнал, учень натрапив на повідомлення про різні вдосконалення парової машини, кожне з яких незалежно від інших давало значну економію пального. Перше вдосконалення – 40 %, друге – 35 %, третє – 25 % економії.

– Ура! – вигукнув учень. – Нарешті винайдено вічний двигун. Прийнявши всі три пропозиції, отримаємо 100 % економії пального:

40 % + 35 % + 25 % = 100 %.

У чому помилка учня?

Розв'язання:

Нехай для роботи парової машини було потрібно х л пального.

Після першого вдосконалення, яке дає 40 % економії пального, тобто 0,4х л, паровій машині вже треба буде використати x – 0,4x = 0,6x (л).

Друге вдосконалення дає економію 35 % пального, а тому для використання залишається 100 % – 35 % = 65 % пального. Ці 65 % будемо знаходити від 0,6х літрів:

0,6х • 0,65 = 0,39х (л) пального буде потрібно паровій машині після другого вдосконалення.

Після третього вдосконалення, яке дає економію 25 %, парова машина використовує 75 % пального вже від 0,39х л, тобто маємо:

0,39х • 0,75==0,2925х(л).

Отже, від початкової кількості х л після трьох удосконалень парова машина буде використовувати лише 0,2925х л пального. Тобто економія становитиме:

x – 0,2925х= 0,7075х(л), а це лише 70,75 %, а не 100 %.

328. Ціна на автомобіль спочатку підвищилась на 20 %, а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автомобіль після цих двох переоцінок?

Розв'язання:

Початкова ціна х грн., ціна після підвищення – 1,2хгрн. – 100 %, ціна після зниження у грн. – 80 %.

1) y = = 0,96 (грн.).

2) x – 0,96x = 0,04х (грн.), що становить 4 %.

Відповідь: Ціна знизилася на 4 %.

326. В одному мішку борошна на 25 % більше, ніж у другому. На скільки відсотків у другому мішку борошна менше, ніж у першому?

Розв'язання:

І мішок х кг – у %,

ІІ мішок 1,25х кг – 100%.

1) y = = 80(%) від маси І мішка становить ІІ мішка.

2) 100 – 80 = 20(%).

Відповідь: На 20 %.

330. Об'єм робіт на будівництві збільшився на 50 %, а продуктивність праці – на 20 %. Як змінилось число робітників?

Розв'язання:

Отже, кількість робітників зросла на 1,25 – 1 = 0,25, тобто на 25 %.

Відповідь: Кількість робітників зросла на 25 %.

Рекомендуємо почитати:

Труднощі навчання читання та письма турецькою мовою учнів початкової школи
Процес навчання читання та письма турецькою мовою на початковому етапі може ускладнюватися рядом об'єктивних та суб'єктивних факторів. До об’єктивних труднощів відносять труднощі орфографіч ...

Формування у молодших школярів досвіду пошукової діяльності: інноваційні підходи
Роль пошукової навчально-пізнавальної діяльності у розвитку особистості учнів природно зумовлює постійний інтерес педагогів-практиків до цієї проблеми. «Неможливо охарактеризувати всі конкр ...

Творчі задачі на уроках креслення
В умовах сучасної виробничої діяльності кожен працівник повинен мати добре розвинуту просторову уяву та мислення. Наявність у людини зазначених якостей забезпечує належні умови для творчого ...