Перші відомості про статистику

Приклад. Переглядаючи науково-популярний журнал, учень натрапив на повідомлення про різні вдосконалення парової машини, кожне з яких незалежно від інших давало значну економію пального. Перше вдосконалення – 40 %, друге – 35 %, третє – 25 % економії.

– Ура! – вигукнув учень. – Нарешті винайдено вічний двигун. Прийнявши всі три пропозиції, отримаємо 100 % економії пального:

40 % + 35 % + 25 % = 100 %.

У чому помилка учня?

Розв'язання:

Нехай для роботи парової машини було потрібно х л пального.

Після першого вдосконалення, яке дає 40 % економії пального, тобто 0,4х л, паровій машині вже треба буде використати x – 0,4x = 0,6x (л).

Друге вдосконалення дає економію 35 % пального, а тому для використання залишається 100 % – 35 % = 65 % пального. Ці 65 % будемо знаходити від 0,6х літрів:

0,6х • 0,65 = 0,39х (л) пального буде потрібно паровій машині після другого вдосконалення.

Після третього вдосконалення, яке дає економію 25 %, парова машина використовує 75 % пального вже від 0,39х л, тобто маємо:

0,39х • 0,75==0,2925х(л).

Отже, від початкової кількості х л після трьох удосконалень парова машина буде використовувати лише 0,2925х л пального. Тобто економія становитиме:

x – 0,2925х= 0,7075х(л), а це лише 70,75 %, а не 100 %.

328. Ціна на автомобіль спочатку підвищилась на 20 %, а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автомобіль після цих двох переоцінок?

Розв'язання:

Початкова ціна х грн., ціна після підвищення – 1,2хгрн. – 100 %, ціна після зниження у грн. – 80 %.

1) y = = 0,96 (грн.).

2) x – 0,96x = 0,04х (грн.), що становить 4 %.

Відповідь: Ціна знизилася на 4 %.

326. В одному мішку борошна на 25 % більше, ніж у другому. На скільки відсотків у другому мішку борошна менше, ніж у першому?

Розв'язання:

І мішок х кг – у %,

ІІ мішок 1,25х кг – 100%.

1) y = = 80(%) від маси І мішка становить ІІ мішка.

2) 100 – 80 = 20(%).

Відповідь: На 20 %.

330. Об'єм робіт на будівництві збільшився на 50 %, а продуктивність праці – на 20 %. Як змінилось число робітників?

Розв'язання:

Отже, кількість робітників зросла на 1,25 – 1 = 0,25, тобто на 25 %.

Відповідь: Кількість робітників зросла на 25 %.

Рекомендуємо почитати:

Компетенція вчителя
На думку професора Т. М. Сорокіної , під професіональною компетенцією учителя треба розуміти єдність його теоретичної і практичної готовності до здійснення огічної діяльності. Компетентніст ...

Принципи до керівництва самостійною роботою має певні особливості
Самостійна робота повинна мати цілеспрямований характер. Це досягається чітким формулюванням мети роботи. Завдання вчителя полягає в тому, щоб знайти таку форму завдання, яка викликала б у ...

Форми і засоби комунікації в Інтернет-середовищі
З психології спілкування певною мірою випадає великий пласт досліджень комунікації, опосередкованої комп’ютерами, Інтернетом. Попри досягненнь у цій галузі американських, інших західних та ...