Перші відомості про статистику

Нова педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Перші відомості про статистику

Сторінка 1

Математичну статистику як один з розділів прикладної математики започаткував швейцарський математик Я. Бернуллі (1654-1705). Значних результатів у цій царині досяг також відомий український математик В. Буняковський (1804-1899). Видатний математик народився в містечку Бар на Вінниччині. Після навчання у Парижі Віктор Буняковський працював професором у Петербурзі. Він автор понад 100 наукових праць, написаних в основному французькою мовою. Був почесним членом всіх університетів Російської імперії, віце-президентом Академії наук, головним експертом уряду з питань статистики і страхування.

Математична статистика – це розділ математики, який присвячений методам збору, обробки, систематизації різних статистичних даних та їх використання для наукових і практичних висновків.

Під статистичними даними розуміють сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об'єктів та явищ, що нас цікавлять. Статистичні дані отримують в результаті дослідів, спостережень. Першим кроком статистичного дослідження є спостереження, збирання даних, які можуть бути: суцільними і несуцільними.

Спостереження є суцільним, якщо обстежують ознаки всіх одиниць сукупності. Прикладом може бути медичне обстеження населення у зв'язку з епідемією. Спостереження є несуцільним, якщо обстежуються ознаки окремих одиниць сукупності. Найбільш поширеним видом несуцільного спостереження є вибіркове спостереження. Його застосовують тоді, коли в сукупність входить дуже велике число об'єктів або спостереження пов'язане із руйнуванням об'єктів, або воно вимагає великих затрат. У таких випадках зі всієї сукупності вибирають обмежене число об'єктів і вивчають їх. Відібрану для спостереження сукупність об'єктів називають вибірковою сукупністю, або просто вибіркою.

Сукупність всіх об'єктів, над якими проводять спостереження (дослідження), називають генеральною сукупністю.

Кількість об'єктів сукупності (вибіркової або генеральної) називають об'ємом сукупності.

Наприклад, якщо із 800 деталей відібрано для дослідження 80 деталей, то об'єм генеральної сукупності дорівнює 800, а об'єм вибірки п = 80.

Результатом першого етапу статистичного дослідження є не упорядкований набір чисел, записаних дослідником у порядку їх надходження. Наприклад, економіст, аналізуючи тарифні розряди працівників одного із цехів заводу, вибрав документи 20 робітників і виписав з них послідовність чисел, що вказують на тарифні розряди (кваліфікацію робітників): 4, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 5, 4, 5, 4, 6, 3, 4, 5. Ці статистичні дані являють собою вибірку, яка піддається обробці.

На другому етапі статистичного дослідження, який називають зведенням, упорядковують і узагальнюють статистичні дані, згруповують їх і на цій основі дають узагальнену характеристику сукупності. У даному прикладі, розмістивши статистичні дані у порядку зростання розряду кваліфікації робітників, дістанемо статистичний ряд із 20 чисел: 2, 2, 2, З, З, З, З, З, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6.

Ці зведені дані про кваліфікацію робітників можна подати у вигляді статистичної таблиці розподілу вибірки. Розглянутий статистичний ряд розділено на 5 груп. Числа = 2, = 3, = 4, = 5, = 6 є значеннями ознаки кожної групи робітників. їх називають варіантами. А послідовність варіант 2,3, 4, 5, 6 – варіаційним рядом. Числа, які показують, скільки разів повторювалося кожне значення ознаки сукупності, називають частотами. Так, частота варіанти дорівнює 3, варіанти х2 – 5, варіанти – 6, варіанти х4 – 5, варіанти – 1. Відношення частоти до об'єму вибірки називають відносною частотою. Зокрема, у поданому прикладі відносна частота робітників 2-го розряду становить = 15%; 3-го розряду – = 25% і т.д.

Страницы: 1 2 3 4

Рекомендуємо почитати:

Класифікація формул логіки предикатів. Логічне слідування
Приклад 1. Визначити, які з наведених виразів є формулами логіки предикатів (для формул вказати тип (відкрита чи замкнута) і назвати вільні та зв’язані входження змінних): ; ; ; ; ; ; ; . а ...

Контроль та оцінка навчальних та наукових досягнень студентів
Контроль якості навчання й оцінювання знань явище історичне. Початок його був покладений ще у XVIII столітті і використаний у вищих школах Німеччини, де було введено рангування студентів. Т ...

Особливості розвитку усного та писемного мовлення
Уміння правильно говорити й писати відповідно до мовних норм потрібно кожній людині. Мовна норма – це правило, якому підкоряється мова, а мовленнєва помилка – це порушення мовної норми. Кул ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net