Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

0,1.

Будь-яке число h, яке не менше від абсолютної похибки наближеного значення а числа x, називається межею абсолютної похибки наближеного значення а числа x.

З означення межі похибки випливає, що вона визначається неоднозначно. Наприклад, якщо площа квадрата становить 2 , то довжина його сторони дорівнює дм. Число незручне для використання. Залежно від потреб точності при розв’язуванні задачі число замінюють одним із наступних чисел: 1,4 (з недостачею) або 1,5 (з надлишком).

У першому випадку межею похибки може бути число:

0,015 з точністю до тисячних, де 0,015,

0,02 з точністю до сотих, де 0,02.

У другому випадку межею похибки може бути число:

0,09 з точністю до сотих, де 0,09,

0,1 з точністю до десятих, де 0,1.

У тих випадках, коли відома похибка (дельта) наближеного значення а числа або величини x, межею похибки вважають абсолютну похибку.

Якщо абсолютна похибка наближеного значення а числа або величини x не перевищує деякого числа h, то кажуть, що а є наближеним значенням x з точністю до h, і записують x = a h.

Чи завжди межа похибки є достатнім показником точності наближень?

Так результат вимірювання будь-якого предмета відрізняється від його справжньої довжини на 0,1 см. Чи можемо сказати, що ця точність достатня?

Звичайно, що ні. Усе залежить від величини значення вимірювальної довжини предмета.

Відносна похибка – відношення абсолютної похибки наближення до модуля наближеного значення числа чи величини.

Отже, якщо наближене значення числа чи величини x дорівнює а і абсолютна похибка не перевищує числа h, тобто x = a h, то відносна похибка не перевищує .

Рекомендуємо почитати:

Педагогічний шлях директора, громадського діяча, педагога
Вирішилося все, мабуть, у 1964-му, коли Олександр Антонович, відслуживши в армії, твердо надумав повернутися до Сахнівської школи, в якій після закінчення інституту рік пропрацював учителем ...

Вправи на визначення числа іменників
Гра “Множина чи однина?”. Учитель називає іменники в однині та множині. Учні картками, на яких написано “Множина”, “Однина”, показують число іменників. Виграє той, хто найменше помилиться. ...

Психологічні передумови формування в учнів основної школи англомовної граматичної компетенції
Психологія відіграє важливе значення у навчанні ІМ у школі. Вона тісно пов’язана з методикою викладання ІМ і сприяє підвищенню якості освіти і викладання. Старанне та ретельне вивчення псих ...