Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

0,1.

Будь-яке число h, яке не менше від абсолютної похибки наближеного значення а числа x, називається межею абсолютної похибки наближеного значення а числа x.

З означення межі похибки випливає, що вона визначається неоднозначно. Наприклад, якщо площа квадрата становить 2 , то довжина його сторони дорівнює дм. Число незручне для використання. Залежно від потреб точності при розв’язуванні задачі число замінюють одним із наступних чисел: 1,4 (з недостачею) або 1,5 (з надлишком).

У першому випадку межею похибки може бути число:

0,015 з точністю до тисячних, де 0,015,

0,02 з точністю до сотих, де 0,02.

У другому випадку межею похибки може бути число:

0,09 з точністю до сотих, де 0,09,

0,1 з точністю до десятих, де 0,1.

У тих випадках, коли відома похибка (дельта) наближеного значення а числа або величини x, межею похибки вважають абсолютну похибку.

Якщо абсолютна похибка наближеного значення а числа або величини x не перевищує деякого числа h, то кажуть, що а є наближеним значенням x з точністю до h, і записують x = a h.

Чи завжди межа похибки є достатнім показником точності наближень?

Так результат вимірювання будь-якого предмета відрізняється від його справжньої довжини на 0,1 см. Чи можемо сказати, що ця точність достатня?

Звичайно, що ні. Усе залежить від величини значення вимірювальної довжини предмета.

Відносна похибка – відношення абсолютної похибки наближення до модуля наближеного значення числа чи величини.

Отже, якщо наближене значення числа чи величини x дорівнює а і абсолютна похибка не перевищує числа h, тобто x = a h, то відносна похибка не перевищує .

Рекомендуємо почитати:

Вимоги та рекомендації до складання тестів
1. Відповідність джерелам інформації, якими користуються учні: вимога відповідності змісту та об'єму отриманої учнями інформації. Складаючи або використовуючи готові тести з вибірковими від ...

Методика дослідження рівня продуктивності розумової діяльності
Дослідження рівня продуктивності розумової діяльності проводилося по методиці, запропонованою Б.П. Нікітіним (1991 р) Тест на "продуктивність розумової роботи" (ПРР) досить точно ...

Експериментальна технологія підготовки майбутнього вчителя початкової школи до здійснення безперервної освіти
Як уже зазначалося, передумовою реалізації системи безперервної мовної освіти є додержання принципів наступності і перспективності між ступенями загальноосвітньої школи. Аналіз літератури з ...