Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

0,1.

Будь-яке число h, яке не менше від абсолютної похибки наближеного значення а числа x, називається межею абсолютної похибки наближеного значення а числа x.

З означення межі похибки випливає, що вона визначається неоднозначно. Наприклад, якщо площа квадрата становить 2 , то довжина його сторони дорівнює дм. Число незручне для використання. Залежно від потреб точності при розв’язуванні задачі число замінюють одним із наступних чисел: 1,4 (з недостачею) або 1,5 (з надлишком).

У першому випадку межею похибки може бути число:

0,015 з точністю до тисячних, де 0,015,

0,02 з точністю до сотих, де 0,02.

У другому випадку межею похибки може бути число:

0,09 з точністю до сотих, де 0,09,

0,1 з точністю до десятих, де 0,1.

У тих випадках, коли відома похибка (дельта) наближеного значення а числа або величини x, межею похибки вважають абсолютну похибку.

Якщо абсолютна похибка наближеного значення а числа або величини x не перевищує деякого числа h, то кажуть, що а є наближеним значенням x з точністю до h, і записують x = a h.

Чи завжди межа похибки є достатнім показником точності наближень?

Так результат вимірювання будь-якого предмета відрізняється від його справжньої довжини на 0,1 см. Чи можемо сказати, що ця точність достатня?

Звичайно, що ні. Усе залежить від величини значення вимірювальної довжини предмета.

Відносна похибка – відношення абсолютної похибки наближення до модуля наближеного значення числа чи величини.

Отже, якщо наближене значення числа чи величини x дорівнює а і абсолютна похибка не перевищує числа h, тобто x = a h, то відносна похибка не перевищує .

Рекомендуємо почитати:

Учитель і учні як творці й учасники риторичного дискурсу освіти
Основні засади риторичної освіти забезпечують ефективне вивчення риторики в навчальному закладі, основою якої є риторичний дискурс. Ціннісними орієнтирами риторичного дискурсу вважають особ ...

Експериментальна перевірка меодики розвитку здібностей в учнів старшик класів до дизайнерської діяльності
В процесі проведення формувального етапу педагогічного експерименту ми використовували ті компоненти технології навчання, які були виявлені в ході теоретичного аналізу і пошукового етапу ек ...

Експериментальна перевірка розробленої методики формування системи знань і вмінь з технології обробки металу на верстатах з трудового навчання
З метою перевірки методики ми обрали два класи 9-А – в кількості 14 юнаків і 9-Б – в кількості 16 юнаків , які були майже однакові за рівнем розвитку. 9-А клас був контрольний, а 9-Б експер ...