Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

Нова педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

Сторінка 1

Значення чисел, якими користуються у практичних розрахунках, бувають точними і наближеними.

Причини появи наближених значень чисел і величин можуть бути різними: неточність методу розв'язування; обмеженість можливостей вимірювальних прикладів тощо. Наприклад, коли кажуть, що відстань від Києва до Чигирина – 220 км, то значення цієї величини не є точним.

Наближені значення отримують також в результаті обчислень, округлень чисел тощо. Наприклад, наближене значення довжини діагоналі прямокутника зі сторонами 5 м і 4 м дорівнює 6,4 м. Його одержали внаслідок округлення числа = ·1,4 є наближеним значенням числа , а 3,14 – наближене значення числа .

Внаслідок округлення отримуємо наближене значення, яке може виявитися більшим (округлення з надлишком.) або меншим (округлення з недостачею) від точного значення.

Наприклад:

а) = 0,333 . = 0,33 – округлили з недостачею;

б) = 0,666 . = 0,67 – округлили з надлишком;

в) = 6,4031242 . = 6,4 – округлили з недостачею;

г) = 0,8333….=0,8 – округлили з недостачею.

Щоб дізнатися, наскільки наближене значення числа відрізняється від точного значення, треба від його точного значення відняти наближене.

Наприклад:

а) – 0,33 = = = ;

б) – 0,67 == = -.

Знак різниці вказує на те, як узято наближене значення – з надлишком чи з недостачею. Різницю між точним значенням числа і його наближеним значенням називають похибкою наближеного значення.

Важливо знати модуль (або, як кажуть, абсолютне значення) цієї різниці, що вказує на відхилення наближеного значення від точного.

Модуль похибки наближеного значення числа називають абсолютною похибкою наближеного значення числа.

Наприклад:

а) = = ;

б) = = .

Постає запитання: як оцінити точність наближеного значення числа або величини?

Передусім важливо назвати число, яке не перевищує абсолютна похибка. На прикладі вимірювання довжини відрізка АВ = а можна показати, що абсолютна похибка наближеного значення довжини не перевищує похибки наближення = 1 см. Проте це груба оцінка. Можна дати точнішу оцінку: = 0,1 см. Це означає, що абсолютна похибка наближеного значення 5,3 довжини x не перевищує 0,1.

Страницы: 1 2

Рекомендуємо почитати:

Уявлення про чоловіків і жінок в сучасному суспільстві
І. Броверман із співавторами попросили юнаків і дівчат дати характеристику типовому чоловіку і типовій жінці. В результаті для тих і інших виявився різний набір якостей (дивитись таблицю 1. ...

Кафедра “Економіка підприємства”
Технологічний інститут Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (м. Сєвєродонецьк) - вищий навчальний заклад ІV рівня акредитації, структурний підрозділ Східноукр ...

Форми позакласної роботи
Широтою й розманітністю змісту позакласної роботи обумовлене й багатство її форм. Форми позакласної роботи - це ті умови, у яких реалізується її зміст. Форм позакласної роботи величезна кіл ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net