Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

Нова педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

Сторінка 1

Значення чисел, якими користуються у практичних розрахунках, бувають точними і наближеними.

Причини появи наближених значень чисел і величин можуть бути різними: неточність методу розв'язування; обмеженість можливостей вимірювальних прикладів тощо. Наприклад, коли кажуть, що відстань від Києва до Чигирина – 220 км, то значення цієї величини не є точним.

Наближені значення отримують також в результаті обчислень, округлень чисел тощо. Наприклад, наближене значення довжини діагоналі прямокутника зі сторонами 5 м і 4 м дорівнює 6,4 м. Його одержали внаслідок округлення числа = ·1,4 є наближеним значенням числа , а 3,14 – наближене значення числа .

Внаслідок округлення отримуємо наближене значення, яке може виявитися більшим (округлення з надлишком.) або меншим (округлення з недостачею) від точного значення.

Наприклад:

а) = 0,333 . = 0,33 – округлили з недостачею;

б) = 0,666 . = 0,67 – округлили з надлишком;

в) = 6,4031242 . = 6,4 – округлили з недостачею;

г) = 0,8333….=0,8 – округлили з недостачею.

Щоб дізнатися, наскільки наближене значення числа відрізняється від точного значення, треба від його точного значення відняти наближене.

Наприклад:

а) – 0,33 = = = ;

б) – 0,67 == = -.

Знак різниці вказує на те, як узято наближене значення – з надлишком чи з недостачею. Різницю між точним значенням числа і його наближеним значенням називають похибкою наближеного значення.

Важливо знати модуль (або, як кажуть, абсолютне значення) цієї різниці, що вказує на відхилення наближеного значення від точного.

Модуль похибки наближеного значення числа називають абсолютною похибкою наближеного значення числа.

Наприклад:

а) = = ;

б) = = .

Постає запитання: як оцінити точність наближеного значення числа або величини?

Передусім важливо назвати число, яке не перевищує абсолютна похибка. На прикладі вимірювання довжини відрізка АВ = а можна показати, що абсолютна похибка наближеного значення довжини не перевищує похибки наближення = 1 см. Проте це груба оцінка. Можна дати точнішу оцінку: = 0,1 см. Це означає, що абсолютна похибка наближеного значення 5,3 довжини x не перевищує 0,1.

Страницы: 1 2

Рекомендуємо почитати:

Перший рік формування навичок читання іноземною мовою
Одним з основних завдань, які постають перед учителем іноземної мови в початковій школі, є навчання читання, що передбачає формування в учнів необхідних якостей читання: правильності, швидк ...

Науковці про гру, як засіб оптимізації процесу навчання дітей 5-го року життя
Розвиток пізнавальної активності у дітей дошкільного віку відбувається більш інтенсивно за умови використання дидактичних ігор, що стимулює у них пошукові дії впевненість у досягненні успіх ...

Загальнотехнічні предмети в контексті підготовки спеціаліста у ВНЗ
Як свідчить досвід історії професійно-технічного утворення в Україні і за кордоном, склад і зміст предметів, що належать до загальнотехнічних, не залишаються незмінними. Історичний аналіз п ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net