Математичне моделювання як метод пізнання навколишнього світу

Нова педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Математичне моделювання як метод пізнання навколишнього світу

Сторінка 4

Розв’язання. Розв’яжемо цю задачу за формулою (2):

= 9150, а0 = 4880, р = 25 %.

9150 = 4880 · ( 1 + );

= ;

= .

4880t = 17080, t = 3,5 (роки).

Розглянемо задачі на знаходження складних відсотків.

Задача 4. Продуктивність праці на заводі щороку збільшується на однакову кількість відсотків.

За три роки вона зросла на 33,1 %. На скільки відсотків щороку збільшувалася продуктивність праці?

Розв’язання. Нехай продуктивність праці спочатку дорівнює а0 і щороку збільшується на р%, тому через рік продуктивність праці збільшилась на · і становить :

= а0 + = а0 (1 +).

Через два роки продуктивність праці дорівнюватиме:

= а1+ = а1 (1 +) = а0 (1 +),

А через 3 роки :

= а2+ = а2 (1 +) = а0 (1 +).

Аналогічно через t років:

= а0 (1 +). (3)

Формула (3) – модель прикладних задач на складні відсотки. Користуючись нею, можемо розв’язувати задачі на знаходження:

нарощеного капіталу ;

початкового капіталу а0;

відсоткової такси р;

відсоткових грошей із формули = а0 +.

Складними відсотками користуються при банківських розрахунках. Якщо деяка сума грошей а0 зберігається протягом певного часу при нарахуванні р відсотків річних, то через t років з урахуванням нарощеного капіталу її значення обчислюється за формулою (3).

Страницы: 1 2 3 4 

Рекомендуємо почитати:

Математичні куточки в класах
В результаті проведення різноманітних форм класної та позакласної роботи з математики виникає необхідність в тому, щоб наочний матеріал, вимірювальні та інші інструменти й прилади, стінні г ...

Метод резолюцій
Основна ідея методу резолюцій, який розглядається у логіці висловлень, зберігається і у логіці предикатів. Нагадаємо основні означення і факти. Бінарною резольвентою R(Dl, D2) двох диз’юнкт ...

Історична відомості про університет
Болонський університет – найстаріший університет Європи. Задуманий в 1088 р. як центр підготовки юристів, вуз прославився перш за все відкриттями в області природних і математичних наук. По ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edudirect.net