Математичне моделювання як метод пізнання навколишнього світу

Нова педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Математичне моделювання як метод пізнання навколишнього світу

Сторінка 3

Загальна сума (нарощене число) оплати через 25 днів разом з пенею становить: 4 += 4 + 1 = 5 (грн.).

Задача 2. У банк, що виплачує 16% річних, покладено 600 грн

У яку суму перетвориться цей вклад через 2 роки?

Розв'язання. Відсоткові гроші за рік становитимуть:

•16 = 96 (грн.)

Нарощений капітал через рік становитиме:

600 + 600 • 0,16 = 600 • (1 + 0,16) = 600 • 1,16 (грн.),

через два роки:

600 · 1,16 += 600 • 1,16 • (1 + 0,16) = 600 • 1,162=807,36 (грн.).

Величини, що використовуються у таких задачах, позначають:

початковий капітал а0;

відсоткова такса р %;

час обігу грошей у банку t;

відсоткові гроші ;

нарощений капітал

Якщо відсотки нараховують від початкового капіталу, то вони називаються простими (див. задачу 1).

Якщо відсотки нараховують від нарощеного капіталу, то вони називаються складними (див. задачу 2).

Складними відсотками, як правило, користуються при фінансових розрахунках, при підрахунку народонаселення, оцінці якісних змін у рослинному або тваринному світі тощо.

Розрізняють такі чотири види задач на відсоткові обчислення, пов'язані з фінансовими операціями:

знаходження відсоткових грошей Р;

знаходження відсоткової такси р%;

знаходження часу t;

знаходження початкового капіталу а0.

За означенням відсоткова такса показує, що за один рік відсоткові гроші становлять початкового капіталу.

Звідси маємо, що початковий капітал а0 гривень за рік дає таку величину відсоткових грошей: ·=(грн.).

За t років відсоткові гроші з того ж капіталу і при тій же відсотковій таксі зростають у t разів. Звідси:

= . (1)

За формулою простих відсотків можна знайти будь-яку з чотирьох величин за даними значеннями трьох решти.

Зазначимо, що у формулі (1) час t має бути виражений у роках. Якщо ж у задачі час виражений у місяцях і днях, то їх потрібно попередньо перевести в роки.

Замінюючи через його значення, дістанемо:

= а0 +. (2)

Формули (1), (2) є моделями прикладних задач. Користуючись ними, можемо розв’язати будь-яку задачу на прості відсотки.

Задача 3. На якій термін банк надав позику в розмірі 4800 грн., якщо, повертаючи кредит, позичальник сплатив 9150 грн., а річна відсоткова такса дорівнює 25 %?

Страницы: 1 2 3 4

Рекомендуємо почитати:

Розробка зразка проекту по темі «Проект у 9 класі на прикладі виготовлення виробу «Солонка».
Організаційно-підготовчий етап У багатьох людей постає проблема: у якій би посудині подати сіль на стіл? В основному всі користуються солонками, виготовленими з кераміки або пластмаси. Але ...

Матеріально-технічне забезпечення навчального процесу у професійно-технічних навчальних закладах
Найважливішою умовою якісної підготовки майбутніх робочих кадрів є зміцнення навчально-матеріальної бази професійно-технічної освіти. Матеріально-технічна база дає змогу у повному об’ємі ви ...

Система народної освіти і проблеми дидактики
Пирогов запропонував новий проект шкільної системи. спрямований проти класової школи. Він вважав, що основою шкільної системи повинна бути дворічна школа, звідки буде відкриватись доступ в ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net