Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Нова педагогіка » Методика вивчення раціональних нерівностей в шкільному курсі алгебри » Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Сторінка 3

або

Так як друга система розв’язку немає, то відповіддю буде проміжок:

Зауваження: зрозуміло, що розв’язувати таким шляхом нерівності, в яких лінійних множників більше двох нераціонально і це забере надто багато часу. Тоді застосовують так званий метод інтервалів чи «змійки».

ІІІ. Засвоєння нового матеріалу.

В залежності від типу нерівності можна використати такі принципи розв’язку:

Розв’язуємо разом.

Якщо нерівність містить лінійні множники з додатними коефіцієнтами при невідомих, то наносимо на числову пряму нулі кожного множника з урахуванням знаку строгості чи не строгості і починаючи справа розставляємо знаки «+», «» і так далі. (Знак «+» відповідає знаку «≥ 0», а знак «» відповідає знаку» ≤ 0»)

(х-1)(х+4)<0; х-1=0; х=1. х+4=0; х=-4 – надалі виконуємо усно).

Відповідь: (-4; 1).

Якщо нерівність містить множники з від’ємними коефіцієнтами при невідомих, то винісши за дужки знак «» і поділивши на 1 ліву та праву частину нерівності, приходимо до попереднього типу.

(х+3)(5-х)≤0; (х+3)(х-5)≥0;

Відповідь: .

Якщо маємо строгу дробову нерівність з лінійними множниками, то розв’язуємо як у першому випадку при множенні.

Відповідь: (-1; 0).

Якщо дробова нерівність нестрога, то нулі чисельника включаємо, а нулі знаменника виключаємо.

Відповідь: .

Якщо деякі лінійні множники в строгій нерівності стоять в парній степені, то розбиваючи на проміжки, їх пропускаємо, а далі діємо так само.

х2(х+1)(х-1)<0;

Відповідь: .

Якщо ж нерівність нестрога, то поступаємо аналогічно, але до відповіді додаємо всі нулі множників парних степенів, якщо вони туди не ввійшли.

;

Відповідь: , х=1.

Розв’яжіть вправи:

Розв’яжіть нерівності: а) ; б) ; в)

Розв’яжіть нерівності: а) ; б) х(х+7)(х+3)4≤0.

Розв’яжіть нерівності: а) ; б) (х2+7х)(х2-25)≤0.

Страницы: 1 2 3 4 5

Рекомендуємо почитати:

Методика діагностики розвитку мовлення дітей раннього віку
Як показали результати попереднього вивчення нормативної документації, зокрема чинних програм виховання і навчання дітей дошкільного віку, які свідчать про те, що до якості мовлення малюків ...

Тарас Шевченко “Зоре моя вечірняя”. Урок в 5 класі
Тема: Тарас Шевченко “Зоре моя вечірняя”. Любов поета до простого народу і ненавистьдо кріпосників. Мета: розкрити інтонаційне й емоційне багатство поезії, визначити головну думку твору, з’ ...

Роль педагога в організації проектної діяльності
Як свідчить досвід, учням важко самостійно опанувати технологію роботи над проектом. Важлива роль на всіх етапах діяльності відводиться педагогу, котрий з одного боку, є організатором проек ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edudirect.net