Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Нова педагогіка » Методика вивчення раціональних нерівностей в шкільному курсі алгебри » Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Сторінка 1

Ці класи можна розбити на дві групи. Перша група раціональні нерівності і системи. Найбільш важливими класами відповідні класи нерівностей. Друга група - ірраціональні і трансцендентні нерівності і системи. До складу цієї групи входять ірраціональні, показникові, логарифмічні і тригонометричні нерівності.

Перша група отримує достатню розгортання, аж до формування міцних навичок вирішення, вже в курсі алгебри неповної середньої школи. Друга ж група в цьому курсі тільки починає вивчатися, причому розглядаються далеко не всі класи, а остаточне вивчення відбувається в курсі алгебри і початків аналізу. При вивченні другої групи доводиться спиратися на загальні поняття і методи, пов'язані з лінії нерівностей. Зазначене відмінність, однак, не є єдиною, яка протиставляє ці дві групи. Більш суттєвим є врахування особливостей, пов'язаних з розгортанням матеріалу з кожної з цих груп. У порівнянні з першою групою нерівності, що входять до складу другої, в процесі їх вивчення виявляють значно складніші зв'язки з іншими лініями курсу математики - числовий, функціональної, тотожних перетворень і ін.

Послідовність вивчення різних класів нерівностей і систем різна в різних підручниках. Однак кількість можливих варіантів для послідовності їх введення не занадто велика - класи знаходяться в певній логічній залежності один від одного, яка наказує порядок їх появи в курсі.

Наявність такого розмаїття підходів ускладнює методичний опис, оскільки прийняття того чи іншого шляху вимагає різних прийомів вивчення матеріалу.

Відзначимо ряд особливостей у вивченні нерівностей :

1) Як правило, навички вирішення нерівностей, за винятком квадратних, формуються на більш низькому рівні, ніж рівнянь відповідних класів. Ця особливість має об'єктивну природу: теорія нерівностей складніше теорії рівнянь. Зазначена обставина почасти пом'якшується іншими особливостями вивчення нерівностей, тому в цілому можна вважати, що змістовна сторона нерівностей, можливості їх додатків від цього не страждають.

2) Більшість прийомів рішення нерівностей полягає в переході від даного нерівності a> b до рівняння а = b і наступний перехід від знайдених коренів рівняння до безлічі рішень вихідного нерівності. Мабуть, такого переходу не проводиться лише при розгляді лінійних нерівностей, де в ньому немає необхідності з-за простоти процесу вирішення таких нерівностей. Цю особливість необхідно постійно підкреслювати, з тим? щоб перехід до рівнянь і зворотний перехід перетворилися на основний метод рішення нерівностей; в старших класах він формалізується у вигляді "методу інтервалів".

3) У вивченні нерівностей велику роль відіграють наочно-графічні засоби.

Зазначені особливості можуть бути використані для обґрунтування розташування матеріалу, що відноситься до нерівностей, кількості завдань, необхідних для засвоєння програмного мінімуму.

Наведемо приклади. Перша особливість може бути витлумачена так: при виконанні одного і того ж числа вправ техніка рішення нерівностей будь-якого клас буде нижче, ніж рівнянь відповідного класу; отже, якщо є необхідність формування міцних навичок вирішення нерівностей, то для цього потрібна більша кількість завдань. Друга особливість пояснює те, що теми, пов'язані з нерівностей, розташовані після тим, що відносяться до відповідних класів рівнянь. Відповідно до третьої особливістю вивчення нерівностей залежить від якості вивчення функціональної лінії шкільного курсу (побудова графіків і графічне дослідження функцій).

Страницы: 1 2 3 4 5

Рекомендуємо почитати:

Дії над наближеними значеннями чисел
Обчислення з наближеними даними використовуються у процесі розв'язування практичних задач. При цьому результат обчислень, як правило, округлюють. У математичних таблицях і довідниках наближ ...

Психологічний клімат на уроці іноземної мови
Успіх навчальної діяльності учнів у вивченні іноземної мови значною мірою залежить від психологічного клімату на уроці. Це перш за все атмосфера спокійної врівноваженості, взаємного довір'я ...

Форми проведення позакласної самостійної роботи
Проектна робота - вид роботи (переважно в групах), метою якої є підготовка кінцевого продукту. Мета цього виду роботи - дати учню можливість виконати незалежну(самостійну роботу) роботу, по ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net