Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Нова педагогіка » Методика вивчення раціональних нерівностей в шкільному курсі алгебри » Особливості методики вивчення раціональних нерівностей

Сторінка 1

Ці класи можна розбити на дві групи. Перша група раціональні нерівності і системи. Найбільш важливими класами відповідні класи нерівностей. Друга група - ірраціональні і трансцендентні нерівності і системи. До складу цієї групи входять ірраціональні, показникові, логарифмічні і тригонометричні нерівності.

Перша група отримує достатню розгортання, аж до формування міцних навичок вирішення, вже в курсі алгебри неповної середньої школи. Друга ж група в цьому курсі тільки починає вивчатися, причому розглядаються далеко не всі класи, а остаточне вивчення відбувається в курсі алгебри і початків аналізу. При вивченні другої групи доводиться спиратися на загальні поняття і методи, пов'язані з лінії нерівностей. Зазначене відмінність, однак, не є єдиною, яка протиставляє ці дві групи. Більш суттєвим є врахування особливостей, пов'язаних з розгортанням матеріалу з кожної з цих груп. У порівнянні з першою групою нерівності, що входять до складу другої, в процесі їх вивчення виявляють значно складніші зв'язки з іншими лініями курсу математики - числовий, функціональної, тотожних перетворень і ін.

Послідовність вивчення різних класів нерівностей і систем різна в різних підручниках. Однак кількість можливих варіантів для послідовності їх введення не занадто велика - класи знаходяться в певній логічній залежності один від одного, яка наказує порядок їх появи в курсі.

Наявність такого розмаїття підходів ускладнює методичний опис, оскільки прийняття того чи іншого шляху вимагає різних прийомів вивчення матеріалу.

Відзначимо ряд особливостей у вивченні нерівностей :

1) Як правило, навички вирішення нерівностей, за винятком квадратних, формуються на більш низькому рівні, ніж рівнянь відповідних класів. Ця особливість має об'єктивну природу: теорія нерівностей складніше теорії рівнянь. Зазначена обставина почасти пом'якшується іншими особливостями вивчення нерівностей, тому в цілому можна вважати, що змістовна сторона нерівностей, можливості їх додатків від цього не страждають.

2) Більшість прийомів рішення нерівностей полягає в переході від даного нерівності a> b до рівняння а = b і наступний перехід від знайдених коренів рівняння до безлічі рішень вихідного нерівності. Мабуть, такого переходу не проводиться лише при розгляді лінійних нерівностей, де в ньому немає необхідності з-за простоти процесу вирішення таких нерівностей. Цю особливість необхідно постійно підкреслювати, з тим? щоб перехід до рівнянь і зворотний перехід перетворилися на основний метод рішення нерівностей; в старших класах він формалізується у вигляді "методу інтервалів".

3) У вивченні нерівностей велику роль відіграють наочно-графічні засоби.

Зазначені особливості можуть бути використані для обґрунтування розташування матеріалу, що відноситься до нерівностей, кількості завдань, необхідних для засвоєння програмного мінімуму.

Наведемо приклади. Перша особливість може бути витлумачена так: при виконанні одного і того ж числа вправ техніка рішення нерівностей будь-якого клас буде нижче, ніж рівнянь відповідного класу; отже, якщо є необхідність формування міцних навичок вирішення нерівностей, то для цього потрібна більша кількість завдань. Друга особливість пояснює те, що теми, пов'язані з нерівностей, розташовані після тим, що відносяться до відповідних класів рівнянь. Відповідно до третьої особливістю вивчення нерівностей залежить від якості вивчення функціональної лінії шкільного курсу (побудова графіків і графічне дослідження функцій).

Страницы: 1 2 3 4 5

Рекомендуємо почитати:

Класифікація перетворень нерівностей та їх систем
Можна виділити три типи таких перетворень: 1) Перетворення однієї з частин нерівності. 2) Узгоджена перетворення обох частин нерівності. 3) Перетворення логічної структури. Перетворення пер ...

Методи та прийоми духовно - морального виховання молодших школярів
Моральні мотиви керують моральними вчинками людини, спонукають його міркувати над відповідним проявом способу дій. Щоб домогтися від учнів глибоко усвідомленої, обгрунтованої поведінки, вчи ...

Метод резолюцій
Основна ідея методу резолюцій, який розглядається у логіці висловлень, зберігається і у логіці предикатів. Нагадаємо основні означення і факти. Бінарною резольвентою R(Dl, D2) двох диз’юнкт ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net