Класифікація перетворень нерівностей та їх систем

Нова педагогіка » Методика вивчення раціональних нерівностей в шкільному курсі алгебри » Класифікація перетворень нерівностей та їх систем

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Можна виділити три типи таких перетворень:

1) Перетворення однієї з частин нерівності.

2) Узгоджена перетворення обох частин нерівності.

3) Перетворення логічної структури.

Перетворення першого типу використовуються при необхідності спрощення висловлювання, що входить до запису решаемого нерівності. Перетворення однієї з частин нерівності використовують раніше за всіх інших перетворень, це відбувається ще в початковому курсі математики. Міцність володіння навичкою перетворень цього типу має велике значення для успішності вивчення інших видів перетворень, оскільки вони застосовуються дуже часто.

Перетворення другого типу полягають у погодженому зміні обох частин нерівності в результаті застосування до них арифметичних дій або елементарних функцій. Перетворення другого типу порівняно численні. Вони складають ядро матеріалу, що вивчається в лінії нерівностей.

Наведемо приклади перетворень цього типу.

1) Додаток до обох частин нерівності одного і того ж вирази.

2а) Множення (поділ) обох частин нерівності на вираз, що приймає тільки позитивні значення.

2б) Множення (поділ) обох частин нерівності на вираз, що приймає тільки негативні значення і зміна знака нерівності на протилежний.

3а) Перехід від нерівності a> b до нерівності f (a)> f (b), де f-зростаюча функція, або зворотний перехід.

3б) Перехід від нерівності а <b до нерівності f (a) <f (b), де f - спадна функція, або зворотний перехід.

Серед перетворень другого типу перетворення нерівностей утворюють складну у вивченні, велику систему. Цим значною мірою пояснюється те, що навички розв’язування нерівностей формуються повільніше навичок розв’язування рівнянь і не досягають у більшості учнів такого ж рівня.

До третього типу перетворень відносяться перетворення нерівностей та їх систем, що змінюють логічну структуру завдань. Пояснимо використаний термін «логічна структура». У кожному завданні можна виділити елементарні предикати - окремі рівняння або нерівності. Під логічною структурою завдання ми розуміємо спосіб зв'язку цих елементарних предикатів за допомогою логічних зв'язків кон'юнкції або диз'юнкції.

Вивчення та використання перетворень нерівностей та їх систем, з одного боку, припускають досить високу логічну культуру учнів, а з іншого боку, в процесі вивчення і застосування таких перетворень є широкі можливості для формування логічної культури. Велике значення має з'ясування питань, що відносяться до характеризації вироблених перетворень: чи є вони рівносильними чи логічним слідуванням, чи потрібне розгляд декількох випадків, чи потрібна перевірка? Складнощі, які доводиться долати тут, пов'язані з тим, що далеко не завжди можливо привести характеристику одного і того ж перетворення однозначно: у деяких випадках воно може виявитися, наприклад, рівносильним, в інших рівносильність буде порушена.

У результаті вивчення матеріалу лінії рівнянь і нерівностей учні повинні не тільки оволодіти застосуванням алгоритмічних приписів до розв’язання конкретних завдань, а й навчитися використовувати логічні засоби для обґрунтування розв’язків у випадках, коли це необхідно.

Рекомендуємо почитати:

Засоби навчання. Їх види та функції
Засоби навчання — допоміжні матеріальні засоби школи з їх специфічними дидактичними функціями. Засоби навчання у навчальному процесі: слово вчителя — для передачі знань, слово і дія для фор ...

Характеристика освітньої галузі «Здоров’я і фізична культура» у контексті вимог Державного стандарту початкової загальної освіти
Згідно із Законом України про «Про загальну середню освіту», Державний стандарт початкової загальної освіти є органічною складовою Державного стандарту загальної середньої освіти. Державний ...

Форми, методи, засоби формування патріотичних почуттів молодших школярів
Слово “технологія” (від грецької techne – мистецтво, майстерність; logos – наука) “у виробничому процесі означає систему запропонованих наукою засобів, способів і алгоритмів, застосування я ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.edudirect.net