Зміст і роль лінії рівнянь і нерівностей в сучасному шкільному курсі математики

Нова педагогіка » Методика вивчення раціональних нерівностей в шкільному курсі алгебри » Зміст і роль лінії рівнянь і нерівностей в сучасному шкільному курсі математики

З огляду на важливість і просторовість матеріалу, пов'язаного з поняттям рівняння, його вивчення в сучасній методиці математики організовано в змістовно-методичну лінію рівнянь і нерівностей. Тут розглядаються питання формування понять рівняння і нерівності, загальних і приватних методів їх вирішення, взаємозв'язку вивчення рівнянь і нерівностей з числовою, функціональної та іншими лініями шкільного курсу математики.

Виділених областей виникнення і функціонування поняття рівняння в алгебрі відповідають три основних напрямки розгортання лінії рівнянь і нерівностей в шкільному курсі математики.

а) Прикладна спрямованість лінії рівнянь і нерівностей розкривається головним чином при вивченні алгебраїчного методу розв'язання текстових задач. Цей метод широко застосовується в шкільній математиці, оскільки він пов'язаний з навчанням прийомам, використовуваним в додатках математики.

В даний час провідне становище в додатках математики займає математичне моделювання. Використовуючи це поняття, можна сказати, що прикладне значення рівнянь, нерівностей та їх систем визначається тим, що вони є основною частиною математичних засобів, використовуваних в математичному моделюванні.

б) Теоретико-математична спрямованість лінії рівнянь і нерівностей розкривається у двох аспектах: по-перше, у вивченні найбільш важливих класів рівнянь, нерівностей та їх систем і, по-друге, у вивченні узагальнених понять і методів, що відносяться до лінії в цілому. Обидва ці аспекти необхідні в курсі шкільної математики. Основні класи рівнянь і нерівностей пов'язані з найпростішими і водночас найбільш важливими математичними моделями. Використання узагальнених понять і методів дозволяє логічно впорядкувати вивчення лінії в цілому, оскільки вони описують те спільне, що є у процедурах та прийоми розв'язання, що відносяться до окремих класів рівнянь, нерівностей, систем. У свою чергу, ці загальні поняття і методи спираються на основні логічні поняття: невідоме, рівність, рівносильність, логічне слідування, які також повинні бути розкриті в лінії рівнянь і нерівностей .

в) Для лінії рівнянь і нерівностей характерна спрямованість на встановлення зв'язків з іншим змістом курсу математики. Ця лінія тісно пов'язана з числовою лінією. Основна ідея, реалізована у процесі встановлення взаємозв'язку цих ліній, - це ідея послідовного розширення числової системи. Всі числові області, що розглядаються в шкільній алгебри та початків аналізу, за винятком області всіх дійсних чисел, виникають у зв'язку з рішенням будь-яких рівнянь, нерівностей, систем. Наприклад, числові проміжки виділяються нерівностями або системами нерівностей. Області ірраціональних і логарифмічних виразів пов'язані відповідно з рівняннями (K-натуральне число, більше 1) і

Зв'язок лінії рівнянь і нерівностей з числовою лінією двостороння. Наведені приклади показують вплив рівнянь і нерівностей на розгортання числової системи. Зворотне вплив проявляється в тому, що кожна знову введена числова область розширює можливості складання і рішення різних рівнянь і нерівностей.

Лінія рівнянь і нерівностей тісно пов'язана також і з функціональною лінією. Одна з найважливіших таких зв'язків додатка методів, що розробляються в лінії рівнянь і нерівностей, до дослідження функції (наприклад, до завдань на знаходження області визначення деяких функцій, їх коріння, проміжків знакопостоянства і т.д.). З іншого боку, функціональна лінія робить істотний вплив як на утримання лінії рівнянь і нерівностей, так і на стиль її вивчення. Зокрема, функціональні подання служать основою залучення графічної наочності до рішення і дослідженню рівнянь, нерівностей та їх систем.

Рекомендуємо почитати:

Система роботи з сім’єю і важкими дітьми
Сімейні проблеми, бездоглядність, жорстоке ставлення і байдужість до дітей з боку батьків, алкоголізм і наркоманія – основні причини появи “важких дітей”. Основна задача соціального педагог ...

Методика тестування студентів при вивченні модуля "логіка предикатів"
Були обрані за формою проведення групові бланкові тести, які дозволяють охопити велику групу випробуваних одночасно, час відведений для виконання – 50 хвилин. Тести проводилися в робочій об ...

Козацько-лицарська система виховання як послідовність технологій і методик. Види діяльності й форми занять з козацько-лицарського виховання школярів
А. Козаченята та лелінята (дошкільнята) І. Культура тіловиховання Система здоров’я. Здоровий спосіб життя. Дізнаються з бесід про значення фізичних вправ і режиму дня для здоров’я, праці лю ...

Викладання іноземної мови

Викладання іноземної мови

У ДНЗ навчання дітей англійської мови доцільно розпочинати з п'ятилітнього віку. Більшість дітей цього віку досягають інтелектуальної, вольової, мотиваційної та емоційної готовності вивчати другу мову у колективі. >>>

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edudirect.net