Розробка учбового матеріалу для викладання вищої математики на тему "Наближені методи обчислення визначених інтегралів"

Актуальність теми контрольної роботи полягає в тому, що при розв’язанні низки математичних, фізичних або технічних задач застосовуються визначені інтеграли від функцій, первісні функції яких не виражаються через елементарні функції. Крім того, в окремих задачах доводиться мати справу з визначеними інтегралами, у яких самі підінтегральні функції не являються елементарними. Це приводить до необхідності розробки наближених методів обчислення визначених інтегралів.

Об’єктом роботи є визначені інтеграли, які не можуть бути представлені у вигляді комплексу елементарних функцій.

Предметом роботи є методи наближеного обчислення визначених інтегралів, первісна яких не може бути представлена у вигляді комплексу елементарних функцій.

Метою роботи є аналіз умов використання та оцінки похибок обчислень при застосуванні найбільш уживаних методів наближеного обчислення визначених інтегралів:

метод прямокутників;

метод трапецій;

метод Симпсона або метод парабол;

методів графічного інтегрування.

Інформаційною базою досліджень контрольної роботи є математичні монографії та учбові посібники з вищої математики по курсу „Методи обчислень" з взяттям за основу курсу учбового посібника Бойко Л.Т. „Основи чисельних методів: навч. посібник." - Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2009.

• Постановка задачі наближеного інтегрування
• Чисельні методи інтегрування
• Метод Симпсона
• Графічне інтегрування

Рекомендуємо почитати:

Підготовка та влаштування дітей до прийомних сімей
У ході дослідження важливо з’ясувати такі складові як 1) процес взаємодобору; 2) влаштування дитини до прийомної родини. Далі більш детально висвітлимо ці аспекти. Процес взаємодобору охопл ...

Специфіка навчальної мотивації студента
Навчальна мотивація, як і люба інша, є системним, ієрархічно структурованим утворенням, і характеризується спрямованістю, стійкістю та динамічністю. Вона грунтується на потребі – психічному ...

Відбір вправ з удосконалення навички швидкочитання та ефективність їх застосування
Усі вправи для вдосконалення техніки читання молодших школярів мають бути підпорядковані загальній дидактичній меті і повинні враховувати вікові особливості дітей. Працюючи над розвитком на ...