Розробка учбового матеріалу для викладання вищої математики на тему "Наближені методи обчислення визначених інтегралів"

Актуальність теми контрольної роботи полягає в тому, що при розв’язанні низки математичних, фізичних або технічних задач застосовуються визначені інтеграли від функцій, первісні функції яких не виражаються через елементарні функції. Крім того, в окремих задачах доводиться мати справу з визначеними інтегралами, у яких самі підінтегральні функції не являються елементарними. Це приводить до необхідності розробки наближених методів обчислення визначених інтегралів.

Об’єктом роботи є визначені інтеграли, які не можуть бути представлені у вигляді комплексу елементарних функцій.

Предметом роботи є методи наближеного обчислення визначених інтегралів, первісна яких не може бути представлена у вигляді комплексу елементарних функцій.

Метою роботи є аналіз умов використання та оцінки похибок обчислень при застосуванні найбільш уживаних методів наближеного обчислення визначених інтегралів:

метод прямокутників;

метод трапецій;

метод Симпсона або метод парабол;

методів графічного інтегрування.

Інформаційною базою досліджень контрольної роботи є математичні монографії та учбові посібники з вищої математики по курсу „Методи обчислень" з взяттям за основу курсу учбового посібника Бойко Л.Т. „Основи чисельних методів: навч. посібник." - Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2009.

• Постановка задачі наближеного інтегрування
• Чисельні методи інтегрування
• Метод Симпсона
• Графічне інтегрування

Рекомендуємо почитати:

Формування умінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення
У початкових класах учні розв'язують задачі майже на кожному уроці математики, міра навантаження при цьому різна. Для ознайомлення з новими видами задач здебільшого відводяться окремі уроки ...

Психолого-педагогічні основи вивчення священних книг Індії учнями загальноосвітньої школи
Пропонована програма зі світової літератури передбачає вивчення окремих сакральних текстів учнями підліткового віку. Пасічник Є. М. виділяє такі вікові періоди: Молодший підлітковий вік (5– ...

Стан упровадження безперервності у практику освіти учнів початкової школи
Аналіз чинників, які визначають зміст загальної середньої освіти, дає підстави стверджувати, що шкільні підручники створено відповідно до програм для початкової та основної ланок ЗНЗ. Матер ...