Розробка учбового матеріалу для викладання вищої математики на тему "Наближені методи обчислення визначених інтегралів"

Актуальність теми контрольної роботи полягає в тому, що при розв’язанні низки математичних, фізичних або технічних задач застосовуються визначені інтеграли від функцій, первісні функції яких не виражаються через елементарні функції. Крім того, в окремих задачах доводиться мати справу з визначеними інтегралами, у яких самі підінтегральні функції не являються елементарними. Це приводить до необхідності розробки наближених методів обчислення визначених інтегралів.

Об’єктом роботи є визначені інтеграли, які не можуть бути представлені у вигляді комплексу елементарних функцій.

Предметом роботи є методи наближеного обчислення визначених інтегралів, первісна яких не може бути представлена у вигляді комплексу елементарних функцій.

Метою роботи є аналіз умов використання та оцінки похибок обчислень при застосуванні найбільш уживаних методів наближеного обчислення визначених інтегралів:

метод прямокутників;

метод трапецій;

метод Симпсона або метод парабол;

методів графічного інтегрування.

Інформаційною базою досліджень контрольної роботи є математичні монографії та учбові посібники з вищої математики по курсу „Методи обчислень" з взяттям за основу курсу учбового посібника Бойко Л.Т. „Основи чисельних методів: навч. посібник." - Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2009.

• Постановка задачі наближеного інтегрування
• Чисельні методи інтегрування
• Метод Симпсона
• Графічне інтегрування

Рекомендуємо почитати:

Значення казки як жанру літератури
Мабуть, жоден з видів народної творчості не відзначається таким багатством нашарувань, як казка. На ній позначився вплив різних історичних епох, починаючи від первісного суспільства і до на ...

Необхідність вибіркового цілеспрямованого тренування за допомогою нестандартного обладнання
Тренування - систематично повторюваний вплив на функціональні системи організму, що сприяє виявленню духовних і фізичних здатностей людини й забезпечуючи широкий діапазон пристосування до в ...

Методи дослідження фізичного розвитку дітей молодшого шкільного віку
Комплекс фізіологічних тестів для експрес-оцінки рівня розвитку фізичних якостей включає 4 показники: Затримка дихання на вдиху. При виконанні проби на затримку дихання реєструється час зат ...